文档介绍：特殊平行四边形专题总结特殊平行四边形专题总结菱形菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质:1、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,每条对角线所在的直线都是菱形的对称轴,两条对角线的交点是菱形的对称中心;2、菱形的四条边相等3、菱形的对角线相互垂直菱形的判定:1、对角线相互垂直的平行四边形是菱形2、四条边相等的四边形是菱形注意:1、菱形是特殊的平行四边形,因此菱形具有平行四边形的所有性质2、菱形的两个判定定理有着不同的适用范围,在应用是应要注意区分题型一:求与菱形有关的图形面积例1:已知是的角平分线,//,,求证:是等腰三角形;如图二,在线段上取一点,使四边形是菱形,连结交于点,在不添加任何辅助线的情况下,请写出与面积一定相等的所有三角形(不包括本身)。如图,四边形是菱形,与点,则()题型二:综合运用菱形的性质与判定解题例2:如图,为线段的两个三等分点,四边形是菱形。试判断四边形的形状,并加以证明;若菱形的周长为20,的长为24,试求四边形的面积。如图,已知分别是平行四边形的边的中点,且求证:四边形是菱形;若,求菱形的面积。题型三:与菱形有关的图形变换问题例3:如图,在和中,,与交于点,:;如图2,不动,将绕点旋转到时,试判断四边形是什么四边形,并证明你的结论。如图,将菱形纸片折叠,使点恰好落在菱形的对称中心处,折痕为,若菱形的边长为4cm,,则=:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质:1、矩形是中心对称图形,两条对角线的交点是矩形的对称中心;2、矩形的四个角都是直角3、矩形的对角线相等4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形的判定:1、对角线相等的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形题型一:综合运用矩形的性质与判定解题例1:如图,在中,为边上的高,过点作//,过点作//,与交于点,与交于点,连接。求四边形的面积。题型二:矩形与菱形等知识的综合例2:如图,菱形中,分别延长至点,使,:四边形是矩形;如果,菱形的面积为,求的长。如图,菱形的对角线,相交于点,过点作,且,:;连结,若菱形的边长为2,,求的长。题型三:与矩形有关的动点问题例3:如图,在中,上一动点,于点的最小值。正方形正方形的定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质:1、正方形的四个角都是直角,四条边相等2、正方形的对角线相等且互相垂直平分正方形的判定:1、对角线相等的菱形是正方形2、有一个角是直角的菱形是正方形3、对角线相互垂直的矩形是正方形4、有一组邻边相等的矩形是正方形题型一:综合运用正方形的性质与判定解题例1:如图,在矩形中,边上一点,平分交边于点,:四边形是正方形;若的值。