文档介绍：:..相似三角形知识点大总结知识点1有关相似形的概念(1) 形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形.(2) 如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,(相似系数).知识点2比例线段的相关概念(1) 如果选用同一单位量得两条线段的长度分别为m,,那么就说这两条线段的比是-=或写成bna:b=m::在求线段比时,线段单位要统一。(2) 在四条线段a,b,c,d中,如果。和b的比等于c和d的比,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段•注:①比例线段是有顺序的,如果说。是b,c,d的第四比例项,那么应得比例式为:-= ②caZ7 「在比例式-=-(cz:b=c:〃)中,a、d叫比例外项,b、C叫比例内项,a、c叫比例前项,b、d叫比例后项,bdd叫第四比例项,如果b=c,即a:b=b:d那么b叫做a、d的比例中项,此时有b2=ado(3)黄金分割:把线段A〃(AC>BC)t且使AC是血和BC的比例中项,即AC初・BC,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中= -1简记为:注:黄金三角形:顶角是36°的等腰三角形。黄金矩形:宽与长的比等于黄金数的矩形知识点3比例的性质(注意性质立的条件:分母不能为0)(1)基本性质:① = u>ad=he;②a:b=b:c^b2=a-:由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,如ad=be,除了可化为a\b—c\d,还可化为a\c-b\d,c\d—a\b,h:d=a:c9h:a=d:c9c\a=d\b,d:c=b\a,d\b—c\a・(2)更比性质(交换比例的内项或外项):-=-ba<=>交换内项)caf=£,(交换外项)ba同吋交换内外项)ca(3)反比性质(把比的前项、后项交换):bdac人八I4kac a±bc±d合、分比性质:-=-<=>=ba ba注:实际上,比例的合比性质可扩展为:比例式中等号左右两个比的前项,后项之间b-a_d-:-=-=>aC,-b_c-dM+hc+d/l、“11仏h上eQce mZIf「 c、如/a+c+幺+•••+加a(□)等比性质:如果一=—=—=•••=—(b+d+f n0),那么 =—.bdf n b+〃+/+・・・+nb注:①此性质的证明运用了“设k法”(即引入新的参数k)这样可以减少未知数的个数,这种方法是有关比例计算变形中一种常用方法.②应用等比性质时,要考虑到分母是否为零.③可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数,:a c e a -2c 3e a-2c+3幺 a _.- -=—=—=>-= =—=> =-;其中/?一2〃+3/工0・b d f b -2d 3/ b-2d+3/ b知识点4比例线段的有关定理1•三角形中平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)]DE〃BC可得:竺二些或BD=^或竺二竺DBECADEAAB