文档介绍：伴随矩阵法求逆矩阵
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一、方阵的行列式
定理设为阶方阵,那么.
很明显
推论设都为阶方阵,那么
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定义
行列式的各个元素的代数余子式所
构成的如下矩阵
称为矩阵的伴随矩阵.
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二、伴随矩阵与逆矩阵
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性质
证明
故
同理可得
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定理1 矩阵可逆的充要条件是,且
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按逆矩阵的定义得
证毕
证明
若可逆,
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奇异矩阵与非奇异矩阵的定义
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推论1
证明
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推论2
推论3
设为阶方阵,若不可逆,那么都不可逆.
因此
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解
例
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