二次根式的化简.ppt

文档介绍：八年级下册数学
二次根式的化简
提出问题
如图,正方形ABCD的边长为2,它的对角线AC
的长是多少?
乙同学:
甲同学:
由此可见:
=
知识探究
观察比较
…………
积的算术平方根的性质
两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积
=
=
=
所以类似等这样的二次根式还能化简。
现在你能用上面的性质说明吗?
例1 化简下列二次根式
二次根式的化简
解:
思考
2、被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢?
还能化简吗?为什么?
例1 化简下列二次根式
二次根式的化简
解:
我们把式子中9(32)、4(22)叫做平方因子
例如
被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢?
被开方数能写成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式
化简二次根式时,可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方后移到根号外。
(注意:移到根号外的数必须是非负数)
例2:化简下列二次根式
解:
当被开方式是多项式时,先因式分解化为积的形式。
一般步骤:
①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。
②再根据积的算术平方根的性质和把平方因子移到根号外。