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燃气管网水力计算数学模型及水力计算程序的编制.doc

上传人:gumumeiying 2014/2/6 文件大小:0 KB

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燃气管网水力计算数学模型及水力计算程序的编制.doc

文档介绍

文档介绍:燃气管网水力计算数学模型及水力计算程序的编制
摘要:利用Visual C++,水力计算全部实现界面化。数学模型中采用了前苏联谢维列夫的摩阻系数公式。采用高斯——赛德尔迭代法解线性方程组,提高了收敛速度。探讨了利用矩阵调行技术解决多气源管网水力计算问题。
关键词:燃气管网水力计算
1 引言
随着我国燃气事业的发展,用气城市越来越多,用气量也越来越大,燃气管网相应的变得越来越普及和庞大,其结构也越来越复杂。在管网的新建和扩建中,准确、迅速的燃气管网水力计算是实现高质量的管网设计、施工以及运行调度的必要条件。目前国内存在的大多数水力计算程序,原始数据的准备以文本形式为主,管网的编号也是人工操作,非常麻烦,容易出错;解水力计算线性方程组以雅克比法占多数,收敛速度慢,而且在处理多气源管网时也不是十分方便。
本文从水力计算模型出发,采用有限元节点法,利用Visual C++。管网初始数据的准备通过界面直观输入;利用高斯——赛德尔求解管网线性方程组;通过矩阵调行的方法处理所选基准点不位于最大编号的问题;同时对于多个给定压力的气源点,通过调行和对方程组进行常数项修正来解决。
2 数学模型
在使用以下燃气管道水力计算公式时有如下假设条件:燃气管道中的气体运动是稳定流;燃气在管道中的流动时的状态变化为等温过程;燃气状态参数变化符合理想气体定律。
燃气管道水力计算公式
对于低压燃气管道
(1)
对于中高压燃气管道
(2)
(1)、(2)式中:
——压力降(Pa),(注意:在高压管网中表示2次方量);
、——管道起点、终点的燃气绝对压力(Pa);
——管道计算长度(Km);
——管道计算长度(m);
——燃气的管段计算流量();
——管道内径(cm);
S——燃气对空气的相对密度;
λ——摩擦系数;
——局部阻力系数,取长度阻力的10%,即=;
——温度产生的膨胀系数,即;
——燃气的热力学温度(K);
——标准状态下的温度(273K)。
摩擦阻力系数
本计算模型采用前苏联的谢维列夫适用于不同钢管和紊流(Re>2050)的情况下不同阻力区的专用公式。
对于新钢管:
水利光滑区:
(3)
第二过渡区:
(4)
阻力平方区:
(5)
对于新铸铁管:
水力光滑区:
(6)
第二过渡区:
(7)
阻力平方区:
(8)
上述诸式中:
d——管道内径(m);
w——平均流速(m/s);
v——运动粘度;
——考虑实验室和实际安装管道的条件不同的系数,=;
——考虑由于接头而使阻力增加的系数,=。
3 水力计算程序的编制
本文介绍的计算程序利用VC++开发,是一个可视化水力计算程序,一切过程都在windows界面下进行。下面就简单介绍一下:
原始数据的准备
本程序管网图的绘制(参见图1)和原始数据的输入均利用界面直接输入,有管段参数(如图3)和节点参数(如图4)对话界面,包括节点编号,管段编号,管段起点,管段终点,管长,管径,管材,节点流量,气源点压力,其中节点编号,管段编号,管段起点及管段终点均为自动生成,剩余参数为人为输入,并且利用数据库记录,和传统的数据准备相比,直观、快捷、方便,可提高工作效率,节约时间。界面如图3、4所示。
数学算法
有限元节点法
本文中介绍的水力计算程序是采用有限元节点法进行管网水力计算。
图1 管网绘制界面
双击节点会弹出节点数据输入的对话框: 双击管线会弹出管段数据输入的对话框:

图2 节点参数输入对话框图3 管段参数输入对话框
燃气管网进行水力计算,满足三个方程组:节点流量连续方程组Aq+Q=0;管段压力降方程组ATP=
Δp;管段流量方程组q=C·Δp。(注意:在高压管网中Δp、P均表示2次方量)由上述三式可得求解节点压力的方程组:
(9)
(10)
式中 A为由元素aij组成的节点关联矩阵;C为由元素组成的节点对角矩阵; P为节点压力向量;Q为节点流量向量;q为管段流量向量;Δp为管段压降向量; AT为矩阵的转置矩阵;G为管段导纳矩阵,对于单气源管网而言,,(多气源点管网导纳矩阵的处理见下文)。
C阵的生成
公式(1)(2)均为非线性方程我们采用线性逼近的方法来解这个非线性方程。将管段流量与管段压力的关系式改写为。然后将式中的作为已知量来处理,用来代表它的值。因此,,即管段压