文档介绍：****题课
判断线性系统
如果
有
则系统为线性系统。
T[ ]
例1. 判断下列系统是否为线性系统。
解:(a)
故为线性系统。
操作:乘 n
(b)
故为线性系统。
操作:
故不是线性系统。
操作:平方。
(c)
可见:
(d)
故不是线性系统。
可见:
如果有,则系统
为移(时)不变系统
二. 判断移不变系统.
[例2] 判断系统是否是移不变系统。
其中a和b均为常数
解:
故为移不变系统。
[例3] 判断系统是否是移不变系统。
解:
故不是移不变系统。
又:
显然
例4.
判断下列系统是否为移不变系统。
解:
故不是移不变系统。
又:
显然
(a)
故是移不变系统。
又:
显然
(b)
一个常系数线性差分方程是否表征一个线性移不变系统,这
完全由边界条件决定。例如:差分方程
(c) 边界条件时,既不是线性的也不是移不变的。
三. 判断线性移不变系统.
(a) 边界条件时,是线性的但不是移不变的。
(b) 边界条件时,是线性移不变的。