文档介绍：求最大公因数
什么叫做公因数?什么叫做最大公因数?
你记住了吗?
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数最大公因数。
怎样求18和63的最大公因数?
18的因数有:1、 2、 3、 6 、9、 18 。
63的因数有:1、3、7 、 9、21、63。
18和63的公因数有:1、3、9。
18和63的最大公因数是:9。
枚举法
63的因数
18的因数
1、 3、9、
2 、
6、18
63和18的公因数
7、21、63
1、 3、9、
集合图
短除法
18
3
3
9
2
63
7
3
21
3
所以,18和63的最大公因数是:3×3=9
18和63的公因数有:1、3、9。
18和63的最大公因数是:9。
仔细观察:两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
发现:;
。
说说它们的最大公因数:
4和8 16和32
(4,8)=4
(16,32)=16
最大公因数特殊情况一:
如果两个数成倍数关系,那么它们的最大因数就是其中的较小者。
5的因数
7的因数
1
5
7
用找因数的方法找出5和7的公因数和它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
互质数的最大公因数就是1.
最大公因数特殊情况二:
如果两个数是互质数关系,那么它们的最大因数就是1。
考考你,接受挑战吧!
不同的质数互质。
1和任意非0的自然数互质;
2和任何奇数互质;
相邻两个自然数互质;
相邻两个奇数互质;