文档介绍：第二知识块函数的概念与基本初等函数I、导数及其应用第1课时函数的概念和图象、函数的表示方法、映射的概念一、填空题1.(2010·湖北武汉二中高三期中)函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是________. 解析:要使函数有意义,必须且只须解得-<x<1,所以函数的定义域为 . 答案:2.(2010·栟茶中学学情分析)已知函数f(x)=,g(x)=lnx,则f(x)与 g(x)两函数的图像的交点个数为________. 答案:(x)=若f(a)>a,则实数a的取值范围是________. 解析:易知f(a)>a⇔或解之即得不等式的解集为(-∞,-1). 答案:(-∞,-1)4.(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一))某市出租车收费标准如下:起步价为8 元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过 ;超过8km时,,另每次乘 ,则此次出租车行驶了 ________km. 解析:设乘客每次乘坐需付费用为f(x)元,由题意可得: 令f(x)=,解得x=9., 答案::x{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),:从{1,2,3}到{1,2,3}的所有函数中,所有“三对一”的共3个,满足f[f(x)]= f(x);,“二对一,一对一”满足条件f[f(x)]=f(x)的共有=6(个);“一对一”满足 条件f[f(x)]=f(x),满足f[f(x)] =f(x)的函数共10个. 答案:106.(2010·连云港模拟)对于函数f(x),在使f(x)≥M恒成 立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)= 的下确界为________. 答案:7.(2010·甘肃会宁四中高三期中)定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)= lg(x+1),则f(x)的解析式为________. 解析:∵对任意的x∈(-1,1)有-x∈(-1,1), 由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)① 得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)② ①×2+②消去f(-x),得3f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1) ∴f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)(-1<x<1). 答案:f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)(-1<x<1)二、解答题8.(经典题)求下列函数的定义域. (1)y=ln(+);(2)y=+lgcosx. 解:依据真数大于零,分母非零,偶次被开方因式非负进行求解. (1) ∴函数定义域为[-4,0)∪(0,1). (2)由得. 借助于数轴,解这个不等式组,得函数的定义域为∪∪.(x)的值域为,求函数F(x)=f(x)+的值域. 解:令f(x)=t,t∈,问题转化为求函数y=t+′=1-= ,当t∈,y′≤0,y=t+为减函数,当t∈[1,3],y′≥0,y=t+在[1,3] 上为增函数, 故t=1时ymin=2,t=3时y=为最大.∴y=t+,t∈.(2010·山东青岛质检题)已知函数f(x