文档介绍：
(1).条件概率的概念
(2).条件概率计算公式:
复****回顾
设事件A和事件B,且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率,(B |A).
思考与探究
思考1:在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋,2个白皮蛋,每次取一个,不放回的取两次,求在已知第一次取到红皮蛋的条件下,第二次取到红皮蛋的概率。
思考2:在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋,2个白皮蛋,每次取一个,有放回的取两次,求在已知第一次取到红皮蛋的条件下,第二次取到红皮蛋的概率。
相互独立的概念
: P(BlA)=P(B)
:A发生与否不影响B发生的概率
B发生与否不影响A发生的概率
判断两个事件相互独立的方法
相互独立事件:事件A是否发生对事件B发生
的概率没有影响,即P(BlA)=P(B),
这时,我们称两个事件A,B相互独立,
并把这两个事件叫做相互独立事件。
(1)必然事件及不可能事件与任何事件A相互独立.
①
②
③
(2)若事件A与B相互独立, 则以下三对事件也相互独立:
相互独立事件的性质:
.
① 篮球比赛的“罚球两次”中,
事件A:第一次罚球,球进了.
事件B:第二次罚球,球进了.
②袋中有三个红球,两个白球,采取不放回的取球.
事件A:第一次从中任取一个球是白球.
事件B:第二次从中任取一个球是白球.
③袋中有三个红球,两个白球,采取有放回的取球.
事件A:第一次从中任取一个球是白球.
事件B:第二次从中任取一个球是白球.
即两个相互独立事件同时发生的概率, 等于每个事件发生的概率的积。
:如果事件A1,A2,…An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率
P(A1·A2·…·An)= P(A1)·P(A2)·…·P(An)
、B是相互独立事件,则有P(A·B)= P(A)·P(B)
应用公式的前提:
.
相互独立事件同时发生的概率公式
:
例题举例
例题1、甲乙两名篮球运动员分别进行一次投篮,
,计算:
(1)两人都投中的概率
(2)其中恰有一人投中的概率
(3)至少有一人投中的概率
练一练:已知A、B、C相互独立,试用数学符号语言表示下列关系
① A、B、C同时发生概率;
② A、B、C都不发生的概率;
③ A、B、C中恰有一个发生的概率;
④ A、B、C中恰有两个发生的概率;
⑤A、B 、C中至少有一个发生的概率;
(1) A发生且B发生且C发生
(2) A不发生且B不发生且C不发生
练一练:已知A、B、C相互独立,试用数学符号语言表示下列关系
① A、B、C同时发生概率;
② A、B、C都不发生的概率;
③ A、B、C中恰有一个发生的概率;
④ A、B、C中恰有两个发生的概率;
⑤A、B 、C中至少有一个发生的概率;