文档介绍：垂直平分线定义性质及判定MN⊥AA’于PAP=A’P1、图中的对称点有哪些?2、线段AA’、BB’、CC’与直线MN有什么样的关系?思考?图中的两个三角形关于直线MN对称直线MN垂直且平分这三条线段MNABCA’C’B’PQG定义:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。类似地,。下面我们来探究线段垂直平分线的性质P3ABlP2P1l是AB的垂直平分线,观察P1A和P1B,P2A和P2B,P3A和P3B之间的关系?BACPl求证:线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等能不能写出已知求证并证明呢?已知:直线m是线段AB的垂直平分线,P为直线m上的任意一点;求证:PA=:通过证明两个三角形全等.∵m是AB的垂直平分线,P在m上∴PO⊥AB,AO=BO∴∠AOP=∠BOP=90°在△APO和△BPO中,∴△APO≌△BPO(SAS)∴PA==PO∠AOP=∠BOPAO=BO结论:?1、因为AD为BC的中垂线,所以。理由:AB=、如图,NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有:。①AB⊥MN,②AD=DB,③MN⊥AB,④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③例题如图,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长。DCBEA解:∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19P29页3题2、如下图△ABC中,AC=16cm,DE为AB的垂直平分线,△BCE的周长为26cm,求BC的长。AEDBC10cm3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90,DE是AB的垂直平分线,连接AE,∠CAE:∠DAE=1:2,求∠B的度数。AEDBC36°