文档介绍：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题或许只是一种技能,而提出新的问题。新的可能性,从新的角度去看问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的进步。;::(x)=与的图像;观察大屏幕上给出的九个函数图像:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨:观察大屏幕上的9个函数图像和我们画的两个函数的图像分别具有怎么样的对称性? 学生回答:f(x)=关于原点成中心对称图形;关于轴成轴对称图形学生:①②③④⑤的图像关于原点成中心对称;⑥⑦⑧⑨(x)=与的图象并让学生分别求出时的函数值同时让学生在两个函数图象标明对应的图像上的点让学生发现两个函数的对称性反映到函数值上具有特性:然后通过解析式给出证明进一步说明这两个特性对定义域内的任意一个都成立3奇函数偶函数的定义:奇函数:设函数的定义域为D如果对于D内的任意一个都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫奇函数偶函数::3教师引导归纳这时们称像这样的函数为奇函数像函数这样的函数为偶函数请同学们根据奇函数偶函数的初步认识来加以推广给奇函数和偶函数分别下一个定义学生讨论后回答然后老师引导使定义完善在并在黑板上板书奇函数偶函数的定义老师:根据定义哪位同学能举出另外一些奇函数和函数的例子?学生;;(1)强调定义中任意二字说明函数的奇偶性是函数在定义域上的一个整体性质它不同于函数的单调性(2)奇函数和偶函数的定义域的特征是关于原点对称(3)奇函数和偶函数图象的对称性:如果一个函数是奇函数则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形反之如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形则这个函数是奇函数如果一个函数是偶函数则它的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形反之如果一个函数的图象关于y轴对称则这个函数是偶函数教师设计以下问题组织学生讨论思考回答:问题1:奇函数和偶函数的定义中有任意二字说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别?问题2:结合函数f(x)=的图象回答以下问题:(1)对于任意一个奇函数f(x)图象上的点关于原点的对称点的坐标是什么?点是否也在函数f(x)的图象上?由此可得到怎样的结论(2)如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形能否判断它的奇偶性?学生通过回答问题3可以把奇函数图象的性质总结出来然后教师让学生自己研究以下偶函数图象的性质通过对两个问题的探讨引导学生认识以下两点:(1)函数的奇偶性是函数在定义域上的一个整体性质它不同于函数的单调性(2)函数的定义域关于原点对称是一个函数为奇函数或偶函数的必要条件教师层层深入地提出问题学生根据教师的诱导思考问题并积极回答问题加深对定义的理解由于学生对函数f(x)=与的图象的对称性已有所认识在此加以推广得到奇函数和偶函数的图象是比较容易