文档介绍：第二章一元二次方程§(1)(一)(一)PPT课件?问题情景(1)问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-(一)(一)PPT课件?问题情景(2)问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,(一)(一)PPT课件问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(3)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,(x-1)(一)(一)PPT课件方程①②③有什么特点?(1)这些方程的两边都是整式(2)方程中只含有一个未知数像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.③x2-75x+350=0②x2+2x-4=0①(3)(一)(一)PPT课件一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?想一想ax2+bx+c=0(a≠0)(一)(一)PPT课件为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?当a=0时bx+c=0当a≠0,b=0时ax2+c=0当a≠0,c=0时ax2+bx=0当a≠0,b=0,c=0时ax2=0只要满足a≠0,a,b,(一)(一)PPT课件下列方程中哪些是一元二次方程?是一元二次方程的有:(一)(一)PPT课件练****把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数及常数项。解去括号,得3x2-3x=2x-4-4移项,合并同类项,得方程的一般形式:3x2-5x+8=0它的二次项系数是3,一次项系数是-5,常数项是8完成P48随堂练****2、(一)(一)PPT课件例题讲解方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?解:当a≠2时是一元二次方程;当a=2,b≠0时是一元一次方程;(一)(一)PPT课件