文档介绍：一、重点与难点
二、主要内容
三、典型例题
第一章概率论的基本概念****题课
一、重点与难点
随机事件的概念
古典概型的概率计算方法
概率的加法公式
条件概率和乘法公式的应用
全概率公式和贝叶斯公式的应用
古典概型的概率计算全概率公式的应用
二、主要内容
随机
现象
随机
试验
事件的
独立性
随机事件
基
本
事
件
必
然
事
件
对
立
事
件
概率
古典
概型
几何
概率
乘法
定理
事件的关系和运算
全概率公式与贝叶斯公式
性
质
定
义
条件
概率
不可能事件
复
合
事
件
在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象.
随机现象
可以在相同的条件下重复地进行;
每次试验的可能结果不止一个,并且能事
先明确试验的所有可能结果;
进行一次试验之前不能确定哪一个结果
会出现.
在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.
随机试验
样本空间的元素,即试验E 的每一个结果, 称为样本点.
随机试验E的所有可能结果组成的集合称为样本空间,记为 S.
随机试验 E 的样本空间 S 的子集称为 E 的随机事件, 简称事件.
随机事件
不可能事件随机试验中不可能出现的结果.
必然事件的对立面是不可能事件,不可能事件
的对立面是必然事件,它们互称为对立事件.
基本事件由一个样本点组成的单点集.
必然事件随机试验中必然会出现的结果.
重要的随机事件
事件的关系和运算
(1) 包含关系
若事件 A 出现,必然导致事件 B 出现,
则称事件 B 包含事件 A,记作
图示 B 包含 A .
S
B
A
(2) A等于B
(3) 事件A与B的并(和事件)
图示事件 A与 B 的并.
S
B
A
若事件 A 包含事件 B , 而且事件 B 包含事件
A, 则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B.
(4) 事件A与B的交(积事件)
图示事件 A 与 B 的积.
S
A
B
AB