文档介绍：角的概念的推广——教学设计《角的概念的推广》——教学设计一、教材分析1、地位与作用我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广,首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义,然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念,最后引入了象限角的概念。本节课的学****具有以下必要性:1、在实际生活中应用广泛。2、是前面所学函数类型的延伸。3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。4、是专业的重要学****工具。2、:任意角的概念的推广,45分钟。3、教学目标知识目标:掌握用旋转定义角的概念;理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义,培养学生用运动变化观点审视事物。能力目标:通过布置课前任务——培养学生的自学能力;通过让学生讨论、讲解——锻炼学生的语言表达能力;通过让学生解决生活中与数学相关的问题——提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标:通过解决生活中的数学问题——让学生感悟数学的实用性;通过小组活动——培养学生的团队协作意识。4、教学重点难点教学重点:理解并掌握正角、负角、零角的定义,掌握象限角的判断方法。教学难点:旋转方向的观察、象限角的判断。二、学情分析学****对象为中职一年级学生,虽然有一定的观察能力,他们普遍对初中数学有恐惧感,数学基础普遍较差;学生重视专业课,忽视基础课的学****学生对新内容的学****有一定的兴趣和积极性,但缺乏耐心和恒心。三、教学策略选择与设计针对职业学校学生、学科特点,更多的学****活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线,以掌握方法、步骤为目标,让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念。树立运动变化的观点,理解静是相对的,动是绝对的,并由此深刻理解推广后的角的概念。教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学****充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学****兴趣,我采用如下的教学策略:(1)引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。(2)任务驱动法。通过实际问题,使角的推广变得更为必要,如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等,都能形成角的概念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,突出角的概念的理解与掌握。(3)多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念,通过练****来达到巩固知识、突出重点、解决难点。教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指导:(1)分类学****法:了解数学知识是有规律可循的,要弄清角的分类及分类的方法。(2)合作学****法:通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。四、教学过程教案教学方法与说明一、引入1、复****引入(1)回忆:初中是如何定义角的?从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。(2)初中学过角的种类:锐角、直角、钝角、平角、周角(3)初中学过角的范围:00--3600这种概念的优点是形象直观容易理解,角的范围是0°≤α≤360°,但其仅从图形的形状来定义角,弊端在于“隘”。利用课件展示生活中的实例引出,初中角的概念的局限性,需要进行扩展。2、实例引入生活中很多实例中的角度不在0°≤α≤360°范围内,思考下列实例:(1)活络扳手旋松螺母,旋转的角度?(动画演示)(2)体操、跳水运动员身体旋转的角度?(3)时钟分针所旋转的角度?(4)火车在前进过程中,车轮转动方向?这些例子既要考虑旋转方向,又要考虑旋转程度,因此用运动的思想来研究角的概念。二、新课教授角的概念推广(1)“旋转”形成角角是一条射线绕着它的端点在平面内旋转而成的,射线的端点叫做角的顶点,射线旋转开始的位置叫角的始边,旋转终止的位置叫角的终边。突出“旋转” ;注意:“顶点”、“始边”、“终边”。(2)、正角、负角、零角概念我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角;把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角;“正角”与“负角”是由旋转的方向决定的。特别地,当一条射线没有作任何旋转时,我们也认为这时形成了一个角,并把这个角叫做零角。注:一个角的大小可以超过3600,为了表达准确,在画角的时候,不仅要表示出旋转方向,而且要把形成这个角的旋转过程表示出来。注意:正角和负角是表示具有相反意义的旋转量。引导学生举例判断顺、逆时针旋转方位。例:风扇的旋转,体操运动员的旋转,火车轮的运动……例题1:引导学生画出一些常见角度,如-900、10800。2、象限角、界限角的概念如果把角顶点与直角坐标系原点重合,角的始边在轴的正半轴上。这时,角的终边落在第几象限,就称这个角是第几象限角