文档介绍：小学六年级奥数-比的应用(二)第15讲比的应用(二)一、知识要点比是反映数量关系的一种常见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它,我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲,我们讲探讨稍复杂的比的应用题。二、精讲精练【例题1】甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走1/5的路,而乙走的时间比甲少1/11,求甲、乙两人速度的比。【思路导航】因为速度=路程÷时间,所以,甲、乙速度的比=甲路程/甲时间:乙路程/乙时间(1)甲、乙路程的比:(1+1/5):1=6:5(2)甲、乙时间的比:1:(1-1/11)=11:10(3)甲、乙速度的比:6/11:5/10=12:11答:甲、乙速度的比是12:11。二、精讲精练练****1:。小明走的路程比小芳多1/5,小芳用的时间比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。,乙用的时间比甲多1/4。求甲、乙的速度比。,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少?二、精讲精练【例题2】制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件?【思路导航】先求出工作效率的比,然后根据同一时间内,工作总量的比等于工作效率的比进行解答。甲、乙、丙工作效率的比:1/6:1/5:1/=15:18:20总份数:15+18+20=53甲:1590×15/53=450(个)乙:1590×18/53=540(个)丙:1590×20/53=600(个)答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。二、精讲精练练****2:,甲需3分钟,,丙需4分钟。现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务,那么各应加工多少个?、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟,比乙制造一个零件所用的时间多25%,丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少个零件?,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个,32个,28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人?二、精讲精练【例题3】两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5,两厂西服价格的比是11:10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元?【思路导航】因为产值=价格×产量,所以甲产值:乙产值=(甲价格×甲产量):(乙价格×乙产量)两厂的产值比为:(11×6):(10×5)=66:50甲厂产值为:6960×66/(66+50)=3960(元)乙厂产值为:6960×50(66+50)=3000(元)答:两厂的产值分别是3960万元和3000万元。二、精讲精练练****3:、乙两个长方形长的比是4:5,宽的比是3:2,面积的和是242平方厘米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米?:5,王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:3,共花去18元。王大妈买苹果和梨各花了多少元?、小两种苹果,其单价比是5:4,重量比是2:3。把两种苹果混合,成为100千克的混合苹果,。大、小两种苹果原来每千克各是多少元?二、精讲精练【例题4】A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:4,这两种商品原来的价格各是多少元?【思路导航】解法一:因为A、B两种商品涨价的数值相同,所以涨价后两种商品价格差不变。由于价格差不变,所以价格差对应的份数也应该相同。原价格比=7:3=21:9现价格比=7:4=28:16【这样前后项的差都是12,价格涨了(28-21)=7份,是70元】70÷(28-21)=10元A:10×21=210(元)B:10×9=90(元)二、精讲精练解法二:由于两种商品的价格不变,选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。(1)原来A商品的几个是价格差的几倍7÷(7-3)=7/4(2)后来A商品的价格是价格差的几倍7÷(7-4)=7/3(3)A、B两种商品的价格差是70÷(7/3-7/4)=120(元)(4)原来A商品的价格是120÷(7-3)×7=210(元)(5)原来B商品的价格是120÷(7-3)×3=90(元)答:A、B两种商品原来的价格分别是210元和90元。