文档介绍：2013中考全国100份试卷分类汇编
列方程解应用题(一元二次方程)
1、(2013•昆明)如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A.
100×80﹣100x﹣80x=7644
B.
(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644
C.
(100﹣x)(80﹣x)=7644
D.
100x+80x=356
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:
几何图形问题.
分析:
把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边,则剩下的草坪是一个长方形,根据长方形的面积公式列方程.
解答:
解:设道路的宽应为x米,由题意有
(100﹣x)(80﹣x)=7644,
故选C.
点评:
此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键.
2、(2013•衡阳)某药品经过两次降价,,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
A.
168(1+x)2=128
B.
168(1﹣x)2=128
C.
168(1﹣2x)=128
D.
168(1﹣x2)=128
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:
增长率问题.
分析:
设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1﹣降价的百分率),则第一次降价后的价格是168(1﹣x),第二次后的价格是168(1﹣x)2,据此即可列方程求解.
解答:
解:根据题意得:168(1﹣x)2=128,
故选B.
点评:
此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是根据题意找到等式两边的平衡条件,这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系,列出方程即可.
3、(2013•白银)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )
A.
48(1﹣x)2=36
B.
48(1+x)2=36
C.
36(1﹣x)2=48
D.
36(1+x)2=48
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:
增长率问题.
分析:
三月份的营业额=一月份的营业额×(1+增长率)2,把相关数值代入即可.
解答:
解:二月份的营业额为36(1+x),
三月份的营业额为36(1+x)×(1+x)=36(1+x)2,
即所列的方程为36(1+x)2=48,
故选D.
点评:
考查列一元二次方程;得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键.
4、(2013山西,9,2分)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33852元。设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )
+3×%x=33825 +%x=33825
×%x=33825 (x+%x)=33825
【答案】A
【解析】%x,三年后产生的利息为:3×%x,再加上本金,