文档介绍：2012年高考文科数学不等式试题分类解析一、选择题.(2012天津文)设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( )A. B. C. .(2012浙江文)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 ( )A. B. .(2012重庆文)不等式的解集是为 ( )A. B. C.(-2,1) D.∪.(2012四川文)若变量满足约束条件,则的最大值是 ( ) .(2012陕西文)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则 ( )<v< = C.<v< =.(2012课标文)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 ( )A.(1-,2) B.(0,2) C.(-1,2) D.(0,1+).(2012湖南文)设a>b>1,,给出下列三个结论:① >;②<;③,其中所有的正确结论的序号是. ( )A.① B.①② C.②③ D.①②③.(2012广东文)(线性规划)已知变量、满足约束条件,则的最小值为 ( ) C. D..(2012福建文)若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 ( )A.-1 C. .(2012安徽文)若满足约束条件:;则的最小值是 ( )A. B. C. 、填空题.(2012浙江文)设z=x+2y,其中实数x,y满足,则z的取值范围是_________..(2012四川文)设为正实数,现有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,.(写出所有真命题的编号).(2012江西文)不等式的解集是___________..(2012湖南文)不等式的解集为______。.(2012湖北文)若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是________..(2012大纲文)若函数,则的最小值为_____..(2012江苏)已知正数满足:、选择题【解析】做出不等式对应的可行域如图,由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选B.【答案】C【命题意图】本题考查了基本不等式证明中的方法技巧.【解析】x+3y=5xy,,【答案】:C【解析】:【考点定位】本题考查解分式不等式时,利用等价变形转化为整式不等式解.[答案]C[解析]目标函数可以变形为,做函数的平行线,当其经过点B(4,4)时截距最大时,即z有最大值为=.[点评]解决线性规划题目的常规步骤:一列(列出约束条件)、二画(画出可行域)、三作(作目标函数变形式的平行线)、四求(求出最优解).解析:设从甲地到乙地距离为,则全程的平均时速,因为,,故选A.【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法,是简单题.【解析】有题设知C(1+,2),作出直线:,平移直线,有图像知,直线过B点时,=2,过C时,=,∴取值范围为(1-,2),故选A.【答案】D【解析】由不等式及a>b>1知,又,所以>,①正确;由指数函数的图像与性质知②正确;由a>b>1,知,由对数函数的图像与性质知③正确.【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质,不等关系,考查了数形结合的