文档介绍：【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册45页~46页【教学目标】、比较、判断、归纳等方法,帮助学生理解正比例的意义。,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用表示变量之间的关系,初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,概括出成正比例的概念。【教具准备】,再有两个多月的时间,我们就小学毕业了。学****了六年的数学,有一样东西跟我们最亲密,那就是数学书。(师拿出一本数学书)大家看,这是一本数学书、2本、3本、……随着书的本数在增多,什么也在变化?(学生说什么,教师就引导学生理解:如书的本数越多,书的总价就越厚高,说明书的本数和书的总价有关系,我们就说:书的本数和书的总价是两个相关联的量)板书:相关联的量由此可以看出:书的厚度、重量、价格都和书的本数是相关联的量,他们随着书的本数的变化而变化,这里面蕴含着一个重要的观点,那就是变化的观点,今天我们就来研究数量间的变化,去发现变化中的规律。二、探索交流解决问题(一)探究成正比例的量课前,老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量,并制作了一张统计表,我们一起来看看。——教学例1教师课件出示统计表(1)师:表中有哪两个相关联的量?生:总价与本数(2)师:总价是怎样随着数量的变化而变化的?生:(当本数是1本,总价是5元,当本数是2本,,,本数增加,总价也随着增加;从右住左看,本数减少,,另一种量也随着变化.)(3)师:总价与本数的变化有什么不变的规律?预设:方案1(学生若回答有困难)师启发:相应的总价与本数的比分别是多少?比值是多少?你从中发现了什么规律吗?生:(5|1=510|2=515|3=520|4=5(相对应的两个数的比值一定)师:相对应的两个数的比值一定也就是书的单价一定。你能用一个数量关系式来表示总价数量、单价之间的关系?生:总价|本数=单价(一定)师:为什么特意加上一定两个字?生:因为不管总价与本数怎么变,书的单价始终保持不变师:是的,这个很重要,下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢? 预设方案2(学生能回答)生:一本书的价格不变师:也就是书的单价不变,单价不变,就是总价与数量的比值不变。师:相对应总价与数量的比值是多少?你能用一个数量关系式表示他们之间关系吗?生:总价|本数=单价(一定)师:为什么特意加上一定两个字?生:因为不管总价与本数怎么变,书的单价始终保持不变师:是的,这个很重要,下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢?(2、小组合作,加深理解出示例2: 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:1802345160240400320…...路程(千米)…...时间(小时)分组讨论:(1)表中有哪两种相关联的量?(表中有时间和路程两种量,它们是相关联的两种量)(2)仔细观察,路程是怎样随着时间的变化而变化的?(当时间是1小时,路程则是80千米,时间是2小时,路程是160千米,时间变化,,路程也随着增加;一种量变化,,路程也随着减少.)(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?80|1=80160|2=80240|3=80320|4=80(4)这个比值表示的是什么?如何用关系式来表示他们之间的关系?生:这里的80表示一辆汽车的速度。|时间=速度(一定)3、归纳总结师:比较例1、例2,这两个例子有什么共同点?学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:(1)都有两种相关联的量(2)一种量变化,另一种量也随着变化(3)相对应的两个数的比值(也就是商),抽象概括正比例的意义(1)师:具有这样变化规律的两个量到底是什么关系呢?请到数学书45页去寻找答案吧!生:自学汇报师:我们一起来看大屏幕(课件总结)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。板书课题:正比例(设计意图:让学生自学课本,一是为了培养学生的阅读能力,和自学意识,第二是为让学生加深对正比例的理解和认识,(2)判断条件:根据成正比例的量的概念,谁来说说一说,要想知道两种量是不是正比例关系,应该抓住哪些关键点?(3)教学字母关系式师:如果用y和x表示两种相关联的变量,不变的量(即定量)用k表示,谁能用字母表