文档介绍：§ 平面向量的概念及运算考点考纲解读1平面向量的有关概念了解向量的实际背景;理解平面向量的概念;理解 两个向量相等的含义;、减法的运算,并理解其几何意义;掌握向量数乘的运算及其几何意义;理解两个向量共线的含义;,平面向量的有关概念、平面向量的线性 运算是高考经常考到的知识点,特别平面向量的线性运算及向量共 占有一定的比例,且试题一般以小题目的形式出现,,平面向量的线性运算一般以选择题、填空题 为主,主要考查:①平面向量的概念;②向量加法、减法的运算;③向 ,向量数乘的运算以及共 线知识考查是比较突出的,对概念理解的要求也是比较高的,,向量的大小叫做向量的模(或长度)零向量长度为零的向量,其方向是任意的记做:0单位向量长度为1个单位的向量非零向量a的单位向量为平行向量或共线向量方向相同或相反向量叫平行向量,又叫做共线向量0与任一向量平行或共线相等向量长度相等且方向相同的向 量相反向量长度相等且方向相反的向 (或几何意义)运算律加法求两个向量和的运 算(1)交换律:a+b=b+a(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法求a与b的相反向量 -b的和的运算叫做 a与b的差a-b=a+(-b)数乘求实数λ与向量a的 积的运算(1)|λa|=|λ||a|(2)当λ>0时,λa与a 的方向相同;当λ<0 时,λa与a的方向相 反;当λ=0时,λa=0λ(μa)=λμa(λ+μ)a=λa+μaλ(a+b)=λa+λb1.(2011年绍兴市模拟)已知λ∈R,则下列命题正确的是 (     )(A)|λa|=λ|a|.     (B)|λa|=|λ|a.(C)|λa|=|λ||a|.     (D)|λa|>0.【解析】当λ<0时,|λa|=λ|a|不成立,A错误;|λa|应该是一个非负实数, 而非向量,所以B不正确;当λ=0或a=0时,|λa|=0,D错误.【答案】C题型1平面向量的有关概念例1 判断下列命题是否正确,不正确的说明理由:(1)向量a与向量b平行,则向量a与向量b方向相同或相反;(2)向量 与向量 是共线向量,则A,B,C,D四点必在一直线上;(3)若干个向量首尾相接,形成封闭的图形(即向量链),则这些向量的 和等于0;(4)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量.【分析】本题主要考查学生对于零向量有关性质的掌握及对相等 ,因此A,B,C,D四点不一定共线.(3)正确.(4)正确.【点评】注意向量相等应满足的两个条件:①模相等;② 要注意零向量的特殊性,尤其是判定向量共线时不要忽略零向量.【解析】(1)不正确,因为向量a与向量b若有一个是零向量,则其方向 不确定.(2)不正确,若向量 与向量 是共线向量,则向量 与向量