文档介绍：高数教案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的),则在复平面内对应的点位于 () =R,集合,集合,则集合等于() A. B. C. ,则下列关于数列的说法正确的是() ,是等差数列 ,给定命题,命题,使得,则是的() ,林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度(单位长度:cm),其茎叶图如图1所示,则下列描述正确的是() ,甲种树苗比乙种树苗长得整齐 ,乙种树苗比甲种树苗长得整齐 ,乙种树苗比甲种树苗长得整齐 ,甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲乙9104095310267**********(单位长度:cm),则此几何体的表面积是 () A. B. C. ,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 () A. B. C. ,则其解析式为() A. B. C. ,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有 () () A. C. ,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若,则抛物线的方程为() A. B. C. ,则的值所在的区间为() A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上),是不重合的平面,给出下列命题; ①若则; ②若则; ③如果是异面直线,则与相交; ④若,且则,且 其中正确确命题的序号是(把正确命题的序号都填上),已知直线,点A是之间的定点,点A到之间的距离分别为3和2,点B是上的一动点,作,且AC与交于点C,则的面积的最小值为。,满足,且数列的前项和为,则数列的通项公式为。,使得,其中O为双曲线的中心,则AB中点的轨迹方程是。三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分) 在中,角A、B、C的对边分别为,已知,且(1)求角C的大小;(2)求ABC的面积。18.(本小题满分12分) 一个口袋中有2个白球和个红球(,且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖。(1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率P;(2)若,求三次摸球恰有一次中奖的概率;(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为,当为何值时,最大。19.(本小题满分12分) 如图7所示,在边长为12的正方形中,,且AB=3,BC=4,1于点P、Q,1折叠,使得与AA1重合,构成如图5所示的三棱柱ABC—A1B1C1,请在图5中解决下列问题:(1)求证:;(2)在底边AC上有一点M,满足AM;MC=3:4,求证:BM//平面APQ。(3)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。(1)求椭圆的方程;(2)动直线交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。21.(本小题满分12分) 已知函数,数列满足(1)求证:当时,不等式恒成立;(2)设为数列的前项和,求证:。 请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做题时用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲⌒,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE。(1)求证:;(2)求证:(本小题满