文档介绍：
(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象;
一元二次方程的图象解法
你能利用二次函数的图象解一元二次方程x2+2x-10=0的根吗?
(2).观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标;
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,详见课本).
(3).确定方程x2+2x-10=0的解;
由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈-,x2≈.
(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象;
一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.
(2).观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标;
由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).
(3).确定方程x2+2x-10=3的解;
由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-,x2≈.
(2). 作直线y=3;
一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=x+3的近似根.
(2).用描点法作一次函数y=x+3的图象
由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在3与4之间,分别约为-(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).
(3).确定方程x2+2x-10=x+3的解;
由此可知,方程x2+2x-10=x+3的近似根为:x1≈-,x2≈.
(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象
:
判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )
A 3< x < B < x <
C <x< D <x<
x
y=ax2+bx+c
-
-
C
综合提高
,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1= ,x2=___
=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0根的情况是( )
A 有两个同号的实数根
B 有两个异号的实数根
C有两个相等的实数根
D 没有实数根
-
B
综合提高
x
o
y
x=-1
3
.
.
x1
x2
一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.
(1).用描点法作二次函数y=-2x2+4x+1的图象;
(2).观察估计二次函数y=-2x2+4x+1的图象与x轴的交点的横坐标;
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与0之间,另一个在2与3之间,分别约为-0.