文档介绍：电工基础
制作范月圆
支路电流法
复习:
在任一瞬时,流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。
(KCL)
如图: i = i1 + i2
2 . 基尔霍夫电压定律(KVL)
在任一瞬时,沿任一回路电压的代数和恒等于零。
电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号,相反时取负号。
回路I
?
支路电流法是以支路电流为未知量,直接应用KCL和KVL,分别对节点和回路列出所需的方程式,然后联立求解出各未知电流的一种方法。可以根据要求,再进一步求出其它待求量。
一个具有b条支路、n个节点的电路,根据KCL可列出(n-1)个独立的节点电流方程式,根据KVL可列出b-(n-1)个独立的回路电压方程式。
图示电路
(2)节点数n=2,可列出2-1=1个独立的KCL方程。
(1)电路的支路数b=3,支路电流有i1 、i2、 i3三个。
(3)独立的KVL方程数为3-(2-1)=2个。
回路I
回路Ⅱ
节点a

。
。
。
,解联立方程式,求出各支路的电流。
。当支路电流计算结果为正值时,其方向和假设方向相同;当支路电流计算结果为负值时,其方向和假设方向相反。
,求出其它待求量。如支路或元件上的电压、功率等。
例题:如图,已知电源电动势E1=42 V,E2=21 V电阻R1=12,R2=3 ,R3=6 ,求各电阻中的电流。
解:(1) 设各支路电流方向、回路绕行方向如图。
(2)列出节点电流方程式: I1=I2+I3 ①
(3)列出回路电压方程式:
-E2+I2R2-E1+I1R1=0 ②
I3R3-I2R2+E2=0 ③
(4)代入已知数解方程,求出各支路的电流
I1=4A I2=5A I3=-1A
(5)确定各支路电流的方向。
R1
E1
E2
R2
R3
I3
I2
I1
解得:i1=-1A
i2=1A
i1<0说明其实际方向与图示方向相反。
对节点a列KCL方程:
i2=2+i1
例:如图所示电路,用支路电流法求各支路电流及各电阻的功率。
解:2个电流变量i1和i2,只需列2个方程。
对图示回路列KVL方程:
5i1+10i2-5=0
各元件的功率:
5Ω电阻的功率:p1=5i12=5×(-1)2=5W
10Ω电阻的功率: p2=10i22=5×12=10W