文档介绍：主编:李文王庆良
副主编:孙全江韦宇
主审:于昆伦
电工与电子技术
下篇工业电子学
单元10 数字电路基础
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【知识点】
数制与数码;基本逻辑运算;逻辑函数的表示方法;基本门电路及集成逻辑门电路的结构、工作原理、真值表;触发器、计数器的组成,电路输入输出状态的分析方法。
【能力目标】
掌握数字电路基本知识,理解各种门电路及触发器的基本工作原理,能够建立简单逻辑电路解决实际问题。
单元10 数字电路基础
2
单元10 数字电路基础
数字电路概述
1
基本逻辑门电路
2
集成逻辑门电路
3
目录
触发器
4
计数器
5
小结
6
3
数字电路处理的是数字信号。数字信号与模拟信号不同,它是指在时间和幅值上都是离散的信号。也就是说它们的变化在时间上是不连续的,只发生在一系列离散的时间上,而数值的大小和每次的增减变化都是某一数量单位的整数倍。例如刻度尺的读数、数字显示仪表的显示值及各种电路的输入输出信号等。最常用的数字信号是用电压的高、低分别表示两个离散数值1和0。
对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。
数字信号与数字电路
数字电路概述
数字电路概述
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数制
表示数值大小的各种计数方法称为计数体制,简称数制。
(1)十进制
十进制是人们十分熟悉的计数体制。它用0~9十个数字符号,按照一定的规律排列起来表示数值大小。实际上任何一个十进制数都可以用一多项式来表示。例如3657这个数可以写成:
从这个十进制数的表达式中,可以看出十进制的特点:
①每一位数是0~9十个数字符号中的一个。
数制和码制
数字电路概述
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②每一个数字符号在不同的数位代表的数值不同。即使同一数字符号在不同的数位上代表的数值也不同。各数位1所表示的值称为该位的权,它是10的幂。
③十进制计数规律是“逢十进一”,因此,十进制数右边第一位为个位,记作100;第二位为十位,记作101;第三、四、…、n位依次类推记作102、103、…、10n-1。
所以,对于十进制数的任意一个n位的正整数都可以用下式表示:
式中, 为第位的系数,它为0~9十个数字符号中的某一个数; 为第位的权; 中下标10表示N是十进制数。
数字电路概述
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(2)二进制
二进制是在数字电路中应用最广泛的计数体制。它只有0和1两个符号。在数字电路中实现起来比较容易,只要能区分两种状态的元件即可实现,例如灯泡的亮与暗,开关的接通与断开等。
二进制采用两个数字符号,所以计数的基数是2。各位数的权是2的幂,它的计数规律是“逢二进一”。
n位二进制整数(或)的表达式为:
式中表示二进制数; 为第位的数,只能取0和1的任一个; 为第位的权。
数字电路概述
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例10-1 一个二进制数,试求对应的十进制数。
(3)八进制
在八进制数中,有0~7个数字符号,计数基数为8,计数规律是“逢八进一”,各位数的权是8的幂。n位八进制整数(或)表达式为:
例10-2 求八进制数所对应的十进制数。
数字电路概述
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(4)十六进制
在十六进制中,计数基数为16,有十六个数字符号:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。计数规律是“逢十六进一”。各位数的权是16的幂,n位十六进制数(或)表达式为:
例10-3 求十六进制数所对应的十进制数。
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
八进制
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
表10-1 几种常用数值对照表
数字电路概述
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不同进制数之间的相互转换
同一个数可以用不同的进位制表示,一个数从一种进制转换成另一种进制,称为数制转换。
由前面例题可知,只要将二进制、八进制、十六进制数按各位权展开,并把各位的加权系数相加,即得相应的十进制数。下现介绍其他数制之间的转换方法。
(1)十进制数转换成二进制数
将十进制数转换成二进制数采用除2取余法(即商余法),步骤如下:
①把给出的十进制数除以2,余数为0或1就是二进制最低位a0。
②把第一步得到的