文档介绍：:..初一数学上册知识点总结(-)有理数及其运算复****一、有理数的基础知识1、三个重要的定义:(1)正数:像1、、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前而加上“一”号,表示比0小的数叫做负数;(3)、 冇理数的分类:(1)按定义分类:整数存整数有理数[负靈分数麟3、 数轴(2)按性质符号分类:有理数<严理数{飜负有理数{瞬数轴冇三要素:原点、正方向、,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为止方向,就得到数轴•在数轴上的所表示的数,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,、相反数如果两个数只有符号不同,,互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两则,、绝对值(1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.(2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它木身;0的绝对值是0;—个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:(3)两个负数比较大小,、冇理数的运算1、有理数的加法(1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;—个数同0相加,仍得这个数.(2)冇理数加法的运算律:加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)用加法的运算律进行简便运算的基木思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;、 冇理数的减法(1)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.(2)冇理数减法常见的错误:顾此失彼,没冇顾到结果的符号;仍用小学计算的****惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数.(3)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;3、 冇理数的乘法(1)有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得止,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0.(2)有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(be);交换律:a(b+c)=ab+ac.(3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=l,那么a和b互为倒数;、 有理数的除法有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,、 有理数的乘法(1)冇理数的乘法的定义:求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特殊乘法运算,记做其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘以a,乘方的结果叫做幕.(2)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数6、 有理数的混合运算(1)进行冇理数混合