文档介绍：:..校区:亚运村科目:数学年级:初… 总第36次课学生:刘子歆编号:口000010304教师:李卫霞口期:口月30口第八章:二元一次方程组第三讲:二元一次方程组的实际应用【课标导航】课程目标层次要求会运用二元一次方程组解决简单的实际问题★★★【知识梳理】一、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、 审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系。(寻找等量关系)2、 考虑如何根据等量关系设元,列出方程组。3、 解方程组,得到答案4、 检验答案的正确性以及是否符合题意。二、列方程组解应用题的常见题型1、 和差倍分问题2、 产品配套问题:加工总量成比例3、 路程问题:速度X时间二路程4、 航速问题:顺水速度二静水速度+水速 逆水速度二静水速度一水速5、 工程问题:工作量二工作效率X工作时间6、 增长率问题:原量X(1+增长率)二增长后的显 原12X(1—减少率)二减少后的量7、 浓度问题:溶液X浓度二溶质8、 银行利率问题:免税利息二本金X利率X时间税后利息二本金X利率X时间X(1-税率)9、 利润问题:利润二售价一进价 利润率二利润一进价X100%【经典例题】【例鸡兔同笼问题把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币,共有( )种解法。八、4B、5C、6 D、7【变式某班学生分组搞活动,若每组7人,则余下4人;若每组8人,成y个小组,则可得方程组( )[7x+4=yA、彳 B、[8x-3=y7y=x+4 J7j=x-48y+3=x '[8y=x+3则有一组少3人。设全班有学生兀人,分D、严+4[8y=x+3【变式-2】某次知识竞赛共出了25道题,评分标准如下:答对1题加4分;答错1题扣1分;不答题记0分。已知李刚不答的题比答错的题多2道。他的总分为74分,则他答对了( )题A、19 B、18 C、20【例2】二元一次方程组的解的定义D、21已知关于X,y的二元一次方程组{::岛豊的解是{;=〔3,求m+n的值.【变式2-1]若等式(2x—4)2+=0中的x、y满足方程组,mx+4y=85x+16y=n求2m2—n+|mn的值.【变式2-2]x=1 x=2已知(y=・2和[y=0都是方程ax-by=l的解,贝!]a= ,b= 【例3】行程问题一条河流经甲、乙两地,两地相距280千米,一船在其间航行,顺流用14小吋,.【变式3-1]3已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行,;如果甲比乙先走一小时,那么在乙出发后23—小时与甲相遇。那么甲、乙的速度分别为多少?2【变式3-2]甲、乙二人练****赛跑,如果甲让乙先跑10m,那么甲跑5秒就能追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙。甲、乙的速度分别为多少?【变式3-3]项王故里的门票价格规定如下表:购票人数每人门票价1-50A5元51-、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班去游项王故里的人数),如果两班都以班为单位分别购票,一共需付486元。(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少元钱?(2)两班各有多少名学生?【例4】工程问题一批零件共MOO个,如果甲先做5天后,乙加入合作,再做8天正好做完;如