文档介绍：第一学期期中高一数学试题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。
21世纪教育网1. 已知全集,则.
2. 若函数是R上的奇函数,则.
3. 已知幂函数的图象过点,则.
4. 已知函数,则f(2)= .
.
6. 若函数y=f(x)的图象经过点(1,-2),则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是.
7. 函数的单调增区间是.
8. 函数的定义域是.
9. 将log23,,,“<”从小到大排列.
10. 已知A=B={(x,y)︱x∈R, y∈R },从A到B的映射,A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应,则此元素为.
11. 截止到1999年底,﹪,那
么经过年后,我国人口数为16亿?(用数字作答,精确到年)
(不允许使用计算器,参考数据:)
12. 函数满足对任意成立,则a的取值范围是.
:区间的长度为,已知函数定义域为
,值域为[0,2],则区间的长度的最大值为
14. 已知函数的定义域是,考察下列四个结论:
①若,则是偶函数;
②若,则在区间上不是减函数;
③若f(x)在[a,b上递增,且在[b,c]上也递增,则f(x)在[a,c]上递增;
④若R,则是奇函数或偶函数.
其中正确的结论的序号是.
二、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
计算:(1);
(2) .
16.(本小题14分)
已知集合,且,求实数的值.
17.(本小题满分14分)
已知函数,(,且).
(1)求函数的定义域;
(2)求使函数的值为正数的的取值范围.
18.(本小题满分16分)
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场调查和预测,投资债券等稳键型产品A的收益
与投资成正比,其关系如图1所示;投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比,其关系如图2所示(收益与投资单位:万元)。
(1)分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式;
(2)该家庭现有10万元资金,并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品,问:怎样分配这10万元投资,才能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
x

0
y

图1
图2
19.(本小题满分16分)
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(3)设函数属于集合M ,求实数a的取值范围.
20.(本小题16分)
已知函数,[-1,1].
⑴当时,求使f(x)=的x的值;
⑵求的最小值;
⑶关于的方程有解,求实数的取值范围.
高一数学试题参考答案
一、填空题:
21世纪教育网1. {1,2} 2. 0 3. 4. 9 5. (-1,1 6. (-1,-1) 7. (-∞,-1);(-1,+∞)
8. 9. <<log23 10. (5,-1)或(-1,5)
12. 13. 14. ②
二、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
:(1)原式=2-3++………………………………………4分(1个式子1分)
= 1 ………………………………………………7分
(2) 原式=-1-+………………………………………4分(1个式子1分)
= ………………………………………………7分
16. 解. A={1,2} ……………………………………………………2分
AB=B,BA ……………………………………………………4分
m=0,B= ……………………………………………………7分
m·1-2=0,m=2 ……………………………………………………10分
m·2-2=0,m=1 ……………………………………………………13分
∴m=0,或1,或2 ……………………………………………………14分
:(1)由题意可知,, ……………1分
由, ……………3分
解得, ……………………………………5分
∴,
∴函数的定义域是. ……………6分
(2)由,得,
即, ①……………8分
当时,由①可得,解得,
又,∴; ……………10分
当时,由①可得,解得,
又,∴. ……………12分
综上所述:当时,的取值范围是;
当时,的取值范围是. ……………14分
18. 解:(1)设投资为x万元,
A、B两产品获得的收益分别为f(x)、g(x)万元,
由题意, ……………………