文档介绍：中华中学数学组初高中数学衔接教材现有初高中数学知识存在以下“脱节”,而高中的运算还在用。“ 1”的分解,对系数不为“ 1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究 ,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学****而高中都要涉及。另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。说明:请同学认真学****该本分内容,到高中以后不再讲授该内容,就当你们已经学过,并能熟练掌握了。进入高中以后能否在数学学科上完成顺利衔接,就必须学好这部分内容,加油!!时间仓促,如有错误,敬请原谅目 分解因式阅读强化: (韦达定理)=ax2+bx+ “四心” , :正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,, a>0,|a|= 0, a=0,a,a<0绝对值的几何意义 :一个数的绝对值, :|a-b|表示在数轴上,数 :|x-1|+|x-3|>:由x 1 0,得x 1;由x 3 0,得x 3;①若x1(x1)(x3)4,,不等式可变为2x4>4,解得x<0,又x<1,∴x<0;②若1 x 2,不等式可变为 (x 1) (x 3) 4,1>4,∴不存在满足条件的x;③若x 3,不等式可变为 (x 1) (x 3) 4,2x4>4,解得x>:x<0,或x>:(1)若x 5,则x=_________;若x 4,则x=_________.(2)如果a b 5,且a 1,则b=________;若1 c 2,则c=:下列叙述正确的是(A)若a b,则a b (B)若(C)若a b,则a b (D)若( )ab,则abab,:|x-5|-|2x-13|(x>5).:(1)平方差公式(ab)(ab)a2b2;(2)完全平方公式(ab):1)立方和公式2)立方差公式3)三数和平方公式4)两数和立方公式5)两数差立方公式(ab)(a2abb2)a3b3;(ab)(a2abb2)a3b3;(abc)2a2b2c22(abbcac);(ab)3a33a2b3ab2b3;(ab),:(x1)(x1)(x2x1)(x2x1).解法一:原式=(x21)(x21)2x2=(x21)(x4x21)=:原式=(x1)(x2x1)(x1)(x2x1)=(x31)(x31)=,abbcac4,:a2b2c2(abc)22(abbcac):(1)1a21b2(1b1a)();9423(2)(4m)216m24