文档介绍：科学人文
CULTURE
王艾芸
/ 文
无处不在的
柏拉图立体
等边三角形做成的正四面体六个正方形组
正多面体只有五种
成的立方体八个等边三角形组成的八面
足球篮球排球网球和乒乓球你体十二个正五边形组成的十二面体二十
最喜欢玩哪种球你曾经靠近过这些球个等边三角形组成的二十面体
正四面体
仔细观察过它们吗除了材料和大小的不为什么世界上只有上述五种正多面体
同它们之间还有其它差别吗你有没有呢证明很简单大家都可以来试试首先
数过它们的表面各由多少个部分组成在每个连接点上至少要有三个平面连接才
乒乓球由两个部分组成网球也是但可以成为立体其次在每个连接点上的平
是它们的形状是不同的而排球呢它看起面内所有的角度总和必须小于 360 度试
来更像个骰子因为它有六组区域在这些想如果在某一个连接点用六个等边三角形
球当中最复杂的一个要算足球了它的表注意所有正多边形在顶点交汇处都可以
面既有五边形的又有六边形的数一数五正八面体化成等边三角形是无法接合出立体图的
边形和六边形的个数有多少个答案是因为五个等边三角形就已经把平面铺满凭
和现在我们来进行今天最费力的一次计以上两条你可以得到五个符合条件的正多边
数数一下一个足球表面上的顶点多于两形的解
个区域相交的地方有多少答案是这
柏拉图的五元素与太阳系
是我们的讨论中涉及到的最大数字了
回溯到两千年前有个叫柏拉图的希实际上早在柏拉图之前古埃及人已
腊哲学家做了一些重要的观察他注意到正十二面体经开始在建筑上运用前三种造型了比如金
如果手头有一些规则的正多边形比如等字塔就是半座正八面体现代人之所以通称
边三角形正方形或者正五边形他就能够这五个立体为柏拉图立体是因为柏拉图正
仅用一种多边形构造不同的立体在没有式把它们纳入他的哲学体系之中在柏拉图
任何科学仪器的协助下柏拉图就凭空构看来这世界是由火水土气和以太五
思出来种种几何图形但最终他发现最多种单纯的元素所构成的而每一种元素
只能做成五个不同的立体构型也就是说的形状便是一座正多面体比方说土最稳
正二十面体
世界上只有五种正多面体它们是用四个定所以是立方体水的流动性大便是接
星际交流每当我对同学们讲起大科技科学之谜他们都听得很有味我的自尊心也得到很大满足
山西省临汾市第六中学董坤
近圆形的正二十面体气比水轻故属于正八面体一个镜子的帮助下其中的一半就可以重新组成一
而火最小是四面体并且具有尖锐的角和边会个完整的柏拉图立体
切割燃烧其它的物质至于正十二面体则因你可能也想到了柏拉图立体是在近似地利用
为其形状最接近球状的天体所以是充塞在宇宙之平面来塑造球面启用的面越多这个近似就越精
间的第五种元素称为以太确显然一个二十面体具有更多的面那么它比
而在我们中国也有类似的理论相对应所谓一个四面体看起来更像一个圆球但是为什么不用
的五行是金木水火土也被认为是五更多的面来塑造一个更好看的球体呢柏拉图说
种基本的元素对于它们的形状的描述也恰好分别这在现实中已经不可能了
与柏拉图五立体的形状颇有类似之处并且五行之世纪年代一个叫富勒的建筑师发现我
间也是可以相互转化的们可以从一个柏拉图立体开始得到建筑上有用的形
世纪德国的天文学家开普勒受了柏拉图哲状他在年蒙特利尔世博会上设计的美国馆是
学的影响认定柏拉图立体是太阳系六大行星运行用大量五边形和六边形组成的一个球状结构他把这
时的宇宙架构可见它们的影响力之大种构型叫做网格球顶网格球顶具有一个很好的性
文艺复兴时期的欧洲已经知道太阳系的行星质就是只需要最少的材料就能包围最大并且最稳
有六个就是水星金星地球火星木星和土固的内部容积这在建筑上当然是求之不得的
星当时有几个问题困扰着德国天文学家开普勒很自然地化学家也对五种柏拉图立体感兴
为什么行星的数目不多不少恰是六个而这六个行趣他们想在实验室里用人工方法制造出具有这些
星运行的轨道形成了六个同心的天体大圆球这六完美形体的化合物而一个所有边长都相等的结构
个圆球的半径是不是会呈现出某种特定的数学比确实能被用来描绘一个稳定的化学分子的构型其
率开普勒苦思这几个问题突然脑中灵机一动实自然界中早已存在一些分子具有柏拉图立体的形
浮现出了五座完美的柏拉图立体他知道这五座立状像磷的分子便是标准的正四面体每个原子
体每一个都有一个外接圆和另一个内切圆这两占据着一个角其它还有的分子是正八面体
个圆球的半径有特定的比率如果这五个立体环化学家们企图在实验室里人工合成具有这些完
环相套便可以决定六个圆球的大小他想也许美形体的化合物分子世纪年代科学家发现
这可能恰好为六大行星运行轨道的大小于是开普碳原子能自发