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王艾芸/ 文
面的两幅图是不是给你只由一种正多边形组成
右一种充实并且新的镶嵌叫做规则镶嵌有三种
奇的感觉它们的一个共同类型的规则镶嵌分别是由正
特点就是用种种图样填满了三角形矩形和正六边形组
整个画布没有一点空隙你成为什么只有这三种呢
看那几排骑士们黑与白相道理其实很简单要达
间其实都是一模一样的图到镶嵌的效果我们很容易
样天使与魔鬼也那样恰如其就想到一个必备条件在每
分地组成了一个天地在一个顶点相邻的多边形的
数学上这样的图样形式被称内角总和一定是360度假设
为镶嵌例如镶嵌一个平 n 边形被用来镶嵌那么它的
面就是指能用平坦的拼砖来内角必须等分360度由于一
覆盖一个平面并且拼砖之间个正多边形的内角度数是(n-
没有空隙也不互相交叠 180/n 既然要求此角度
必须平分 360 度那么被 360
数学里的镶嵌度除得的结果必
须是个整数稍稍一试我们就
最早对于镶嵌的观察是会发现只有三角形矩形六
自然界的六角形的蜂窝公元边形才能符合条件边数越
前 4世纪古希腊的数学家帕多这个结果就越小其余的
普斯就观察到蜜蜂只用正六边数显然都不能符合条件
边形制造它们的巢室这种形除了单调地用一种正多边
状的构造会使所需要的材料最形正多边形相互之间的联合
少而且所形成的空间最大希也可以创造新的镶嵌图案这就
腊人最早发现并证明了等边三角形是所谓的半规则镶嵌它包含了不只
矩形和正六边形是仅有的三个能镶嵌平面一种正多边形并且每个顶点上的多边形
的正多边形就现存的一些地板镶嵌的图案来看排列情况都是一样的同样在一个顶点上所有
图形极其美妙说明很久以前工匠们就已经学会的内角大小的总和必须为 360 度否则就会出现缝
用正多边形了隙或重叠
正三角形矩形和正六边形都可以组成规则镶嵌其他如正五边形就不行了
星际交流加大大科技的宣传力度
北京市丰台区方庄方群园三区苏子建
近些年来数学家们研究了许多用多边形镶嵌物骨架都呈现出三维的铺砌它们在用简单的构
平面的方法发现了很多规则比如说多于六边形尽最大可能占用有限的空间
的凸多边形不可能镶嵌一个平面任何三角形都可从自然界的蜂房镶嵌图案到罗马的马赛克
以用以镶嵌一个平面对于四边的凸多边形来说到古希腊的拼砖到穆斯林艺术家们的奇妙设计
任何形状的凸四边形都能够通过旋转平移等各种到埃舍尔的精致图画镶嵌图案经历了漫长的世
变换办法来镶嵌一个平面而对于五边和六边的凸纪和不同的文化每一个国度每一个历史时期总
多边形来说情况就比较复杂了只有特定的凸五有其具有代表意义的镶嵌样式其中总会折射出其
边形或凸六边形可作镶嵌对一般的凸五边形或凸鲜明的审美特色文化内涵虽然有了计算机以后
六边形则要具体分析总之许多问题仍然有待解设计各种镶嵌图案变得十分方便但完全依靠计算
决不过有一件事情是肯定的那就是美丽的数学机是不行的只有将传统技艺与现代技术结合起来
镶嵌将会被不断地创造出来才有生命力实际上各国的民间美术工艺瓷
器瓷砖壁画建筑装饰服饰等等镶嵌艺术都
艺术中的镶嵌为我们提供了无尽的美的体验永远为后人的创造
提供启迪
说到美丽的