文档介绍：:..点拨:对三视图的考查,高考中有可能由三视图去画空间儿何体,因此观察三视图,想象几何体式至关重要的,这类题目只要把握三视图和几何体之间的关系是不难解决的。题型六空间几何体的探究性问题例14如图1・7・1・19所示,已知圆柱体的高为80cm,底面半径为10cm,轴截面上有P,0两点,且PA=40cm,也=30cm,若一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,问蚂蚁爬过的最短路径是多少?解:将圆柱侧面沿母线側展开,得到图1-7-1-20所示的矩形,所以A}Bl=—-2^r=7ir=10龙(cm)。2作0S丄于点S,在Rt\PQS中,PS=80-40-30=10/r(c/?2),所以PQ=^PS2+QS2=7(10^)2+102第二讲柱、锥、台、、锥、台、球的表面积与体积的计算公式。-,,丄要是借助组合体或不规则图形进行,,常出现在选择题、填空题中、也可作为解答题的一小问知识网络清单重难考点突破要点知识解读1•多面体的表面积(1) 设直棱柱高为八底面多边形的周长为C,贝【J引棱柱(2) 设正〃棱锥底面边长为d,底面周长为C,斜高为",则s=丄曲=-nah'22(3) 设正川棱台下底而边长为a,周长为c,上底面边长为周长为c‘9斜咼为〃,则s=丄(c+c,)//=—+tzr)/?r22(4) 设球的半径为心则S=(1) 柱体的体积岭:.体二Sh(其中S为柱体的底面面积,h为高)特别的,底面半径是「,咼是h的圆锥的体积V=^r2h(2) 椎体的体积V=-sh(其中s为椎体的底面面积,h为高),特3别的底面半径是高h的圆锥的体积V=^-7ir2h(3) 台体的体积y= +打+”)(其中",s分別是台体上、下底面的面积,力为高),特别的,上、下底面的半径分别是X、r,高是/2的圆台的体积V=扌兀(厂$+屮+/2)(4) 柱体、椎体、台体的体积公式的内在联系(5) 球的体积v=-7rr3(其中厂为球的半径)33•棱锥中平行于底面的截面的性质(1)小棱锥的侧面和底面与原棱锥的侧面和底面是相似形,且它们的面积比等于对应线段(如高、底边长、斜高等)的比的平方(2)截得棱锥的体积比等于对应线段(如高、底边长)、椎体、台体的侧面积和表面积公式的讨论,都是利用展开图进行的(1) 圆柱的侧而展开图是矩形,矩形的长是底而圆周长,宽是圆柱的母线长(2) 圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥的底面周长(3) 圆台的侧面展开图是扇环,扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长5•常用的几种思想方法(1) 还台为锥的思想:这是处理台体时常用到的方法(2) 割补法:求不规则图形血积和几何体体积时常用(3) 等积变换法:充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点,灵活求解三棱锥的体积(4) 截面法:尤其是关于旋转体及与旋转体有光的组合体问题,常画出轴截面进行求解学法策略指导根据近儿年高考命题的特点,复****吋应采用以下策