文档介绍：:..高中数学必修4知识点第一章三角函数1、角Q的顶点与原点重合,角的始边与兀轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,{讣•360vavR•360。+9(T,辰z}第二象限角的集合为{aR・360°+90°vl360°+180°,艇Z)第三象限角的集合为[a\k-360°+180°vavk・360°+270*gz]第四象限角的集合为{gR•360°+270°<a<k-360°+360°,展z}终边在兀轴上的角的集合为{a\a=kA^\keZ)终边在y轴上的角的集合为{a\a=R•180。+90山gZ)终边在坐标轴上的角的集合为[a\a=k•90;gZ]2、与角。终边相同的角的集合为{0|0球・360°+a,展Z}3、、半径为厂的圆的圆心角&所对弧的长为/,则角&的弧度数的绝对值是\a\=^~・5、弧度制与角度制的换算公式:2^=360:,1°=—,l=f—)-573°・180 I龙丿6、若扇形的圆心角为g(g为弧度制),半径为厂,弧长为/,周长为C,面积为S,贝ij/=r\a\,C=2r+/,S=-lr=-\a\、设©是一个任意大小的角,。的终边上任意一点P的坐标是(兀刃,它与原点的距离是r\r=ylx2+y2>0),贝ijsina=丄,cosa=—,tancr=—(x^O).\ f r r x(l)sin26Z+cos26Z=1 (sin,g=1-cos?a,cos?a=1-sin,a) ;cosasina==sina)tana丿久函数的诱导公式:(l)sin(2k/r+a)二sina,cos(2k7r+a)=cosa,tan(2k;r+a)= Z)•(2)sin(;r+a)=—sina、cos(;r+a)=—cosa,tan(^+df)=tana.(3)sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-6r)=-tan6r.(4)sin(龙一a)=sina,cos(龙一a)=-cosa,tan(;r-a)=-tana•口诀:函数名称不变,符号看象限.(5)sin(71 \cos a=sin6r(2丿•(6)sin—+acos——a=-:正弦与余弦互换,、函数y=Asin(亦+°)(A>0,ty>0)的性质:①振幅:A;②周期:T=—;③频率:f=—=—;④相位:cox+(p;⑤初相:(p・co ' T2龙函数y=Asin(sc+0)+B,当兀=西时,取得最小值为儿⑴;当兀=兀2时,取得最大值为儿2则1 1 TA=h儿ax一儿in),B=h儿ax+Xnin),~=X2 <X2)・10、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:y=sinxy=cosxy=tanxyhy%)\Ni]\ZTXVo:/:J图象\ F2/2严</0402xT\/1泄义域RR!x兀 \+—,Zs€Zj值域[71]R当兀二2滋+彳(展Z)时,当兀:=2k7r(keZ)时,最值)'max=1;当x=2Att—兰2ymax=1;当x=2k兀七兀既无最大值也无最小值(展z)时,ymin=-1•(展Z)