文档介绍：高一(上)第一次月考数学试卷高一(上)第一次月考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的. ={x∈Q|x>−1},则()A.⌀∉∉∈AD.{2}⊆A :x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中对应的元素是() ={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的范围是()≥≥≤≤2 =2x−1的定义域是()A.(12, +∞)B.[12, +∞)C.(−∞, 12)D.(−∞, 12] ={0, 1, 3, 5, 6, 8},集合A={1, 5, 8 },B={2},则集合(∁UA)∪B=()A.{0, 2, 3, 6}B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.⌀ ={x|−1≤x<3},B={x|2<x≤5},则A∪B=()A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5] ()==2x2−==x2,x∈[0, 1] :(π−4)2+π=()−−−2π ={x|−2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是(). (x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(−2)=().− (x)=x2,x>0π0,x<0,x=0,则f{f[f(−3)]}等于() (x)是 R上的增函数,A(0, −1),B(3, 1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集是()A.(−3, 0)B.(0, 3)C.(−∞, −1]∪[3, +∞)D.(−∞, 0]∪[1, +∞)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) (x)=x+5(x>1)2x2+1(x≤1),则f[f(1)]=________. (x−1)=x2,则f(x)=________. (x),当x>0时,f(x)=2;则奇函数f(x)的值域是________. :①若函数y=2x+1的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};②若函数y=1x的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤12};③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|−2≤x≤2};④若函数y=x+1x的定义域是{x|x<0},则它的值域是{y|y≤−2}.其中不正确的命题的序号是________.(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.) ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},A={x|x2−3x+2=0},B={x|1≤x≤5, x∈Z},C={x|2<x<9, x∈Z} (1)求A∪(B∩C);(2)求(∁UB)∪(∁UC) ={x|x2−ax+a2−19=0},B={x|x2−5x+6=0},C={x|x2+2x−8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若⌀⊊A∩B,A∩C=⌀,求实数a的值. (x)=x+1x(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明f(x)在(0, 1)上是减函数;(3)函数f(x)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程). (x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域. (x)=ax2+bx+1(a≠0, b∈R),若f(−1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.(1)求实数a、b的值;(2)当x∈[−2, 2]时,g(x)=f(x)−kx是增函数,求实数k的取值范围. (x)是定义在R上的函数,若对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,有f(x)>0.(1)求证:f(0)=0;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断函数f(x)在R上的单调性,. 【答案】B【解析】根据题意,易得集合A的元素为全体大于−1的有理数,据此分析选项,综合可得答案.【解答】解:∵集