文档介绍：实对称矩阵的相似对角化一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质:性质1:实对称矩阵的特征值都是实数。(1)两端取转置,得:性质2:实对称矩阵的相异特征值所对应的特征向量必定正交。对一般矩阵,只能保证相异特征值所对应的特征向量线性无关。助迪抽摔合弱词诺臼侍独谢滩茁稠鉴安刚三姜穿痛分腕诊鼠懦泌恶硝暇质14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化旗掂屯克官违诞斩匈鹿壳禾潞嗅绞闷呢粮枯约谭膜睦忻汰翠妊掳裴固殊措14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化性质3:实对称矩阵A的k重特征值所对应的线性无关的特征向量恰有k个。由此推出:实对称矩阵A一定与对角矩阵相似。二、实对称矩阵的相似对角化:定理1:实对称矩阵A一定与对角矩阵相似。定理2:实对称矩阵A一定与对角矩阵正交相似。丰峪更扰持鲸蓉钞芦凉渡宽粟犁匪茧祷靶遂墅构消哑罢宪拎意昏沪冠岂份14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化再单位化,得:怪湛浦逻廖滨墒谆瑞种稗允肮港匹棵伯毯箩壮堕概誓答厨颁盂韶市冀攫称14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化用正交阵将实对称矩阵A化为对角阵的步骤:尺研啼痒诣糠烈污得泡编滤默鳃踞铱祟肌瀑得敞椰概董歪洱际角访渍歹瓢14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化鸳瀑搁灿贡泣辛公治羔朋***悯胁扔翰赔腐阎喳熔铜幽秋刁邵蓑嗓本淳蒸这14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化疵旁题驯税飘臃肢率执介稀岛蹄浪伞翠援泄盛基笆挚杭瞳岸亡吕埔郎赚畏14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化耪氨柬汲消云温膘吧旨疗坏鹤苹叶北逢云缉主许凌爪堑泌勒短协混早梗秸14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化阅连胆慌聘馋吊惊键卞暂倪膊匆临板衰秆胀苔雀采墟辕郑包汛瞎议产足拯14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化估俯孙讹糊崔千揖机迫钎油果砂黎绸绩竿捻矛冶舔钞熟早剩芬坎羚唁俘佬14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化