文档介绍::..中考数学提高10分必考知识点第一章实数★重点★实数的有关概念及性质,实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1。 数的分类及概念数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准2。 非负数:正实数与零的统称。(表为:x20)常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负扌I!数均为0。3。 倒数:①定义及表示法②性质:(aH±l);,aH0;>l;a>1时,l/aVl;D。积为1。4。 相反数:①定义及表示法②性质:,aH-a;-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。5。 数轴:①定义(“三要素”)②作川:Ao直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一-•对应关系。6。 奇数、偶数、质数、合数(正整数一自然数)定义及表示:奇数:2n-l偶数:2n(n为自然数)7o绝对值:①定义(两种):代数定义:儿何定义:数a的绝对值顶的儿何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②丨a|$0,符号“||”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只冇一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“||”出现,其关键一步是去掉“||”符号。二、 (加、减、乘、除、乘方、开方)(五个一加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3•运算顺序:Ao高级运算到低级运算;B。(同级运算)从“左”到"右”(如5*X5);Co(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、 应用举例(略)附::a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:|x-a|+|x-b|=b-ao2。 已知:a-b=-2且ab<0,(aHO,bHO),判断a、b的符号。第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算☆内容提耍☆一、重要概念分类:1。代数式与冇理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2。 幣式和分式含冇加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做冇理式。没冇除法运算或虽冇除法运算但除式中不含冇字母的冇理式叫做整式。冇除法运算并且除式中含冇字母的冇理式叫做分式。3。 单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积一包插单独的一个数或字母)儿个单项式的和,叫做多项式。说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形來看。如,二x,二|x|等。4。 系数与指数区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看5。 同类项及其合并条件:①字母相同;②和同字母的指数相同介并依据:乘法分配律6。 根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意:①从外形上判断;②区别:、是根式,但不是无理式(是无理数)。7。 算术平方根⑴正数a的正的平方根([aPO—与“平方根”的区別]);⑵算术平方根与绝对值①联系:都是非负数,=|a|②区别:丨a丨中,a为-•切实数;中,a为非负数。8。 同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数屮不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母冇理化。9。 指数⑴(一幕,乘方运算)①a>0时,>0;②aVO时,>0(n是偶数),<0(n是奇数)⑵零指数:=1(a^O)负整指数:=1/(aHO,p是正整数)二、运算定律、性质、法则1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2。 分式的性质⑴基木性质:=(inHO)⑵符号法则:⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)3。 整式运算法则(去插号、添括号法则)4。 幕的运算性质:①・=;②4-=;(3)=;(4)=;@技巧:5。 乘法法则:⑴单X单;⑵单X多;⑶多X多。6。 乘法公式:(正、逆用)(a+b)(a-b)-(a±b)二7。 除法法则:⑴单一单;⑵多十单。8。 因式分解:⑴定义;(2)方法:Ao提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;九分组分解法;E。求根公式法。9。 算术根的性质:=;;***@20,bM0);(aM0,b>0)(正用、逆用)10o根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母冇理化:A.;B.;:(l^a<10,n是整数=三、 应用举例(略)四、 数式综合运算(略)第三章统计初步★重点★☆内容提要☆一、重要概念1。 总体:考察对彖的全体。2。 个