文档介绍：考点分析:随着对复杂几何证明要求的降低,对圆一章内容的删减,圆的考题难度有明显降低。与圆有关的位置关系,试题强调基础,突出能力,源于教材,知识重组,变中求新,重在培养创新意识。要注意分类讨论和有关圆的问题的多解性,同时结合阅读理解,条件开放,结论开放的探索题型,结合运动的动态型综合题问题,结合函数的函数几何综合题逐渐成为新课程中的热门考点。【本章知识框架】圆基本元素:圆的定义,圆心,半径,弧,弦,弦心距的垂径定理认对称性:旋转不变性,轴对称,中心对称(强)识圆心角、弧、弦、弦心距的关系与圆有关的角:圆心角,圆周角弧长,扇形的面积,弓形的面积,及组合的几何图形圆中的有关计算:圆锥的侧面积、全面积一、圆的概念1、圆的定义:线段OA绕着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线,,线段OP叫做半径。2、弧:圆上任意两点间部分叫做圆弧,简称弧。优弧、劣弧以及表示方法。3、弦,弦心距,圆心角,圆周角,【例1】如图23-1,已知一个圆,:要确定一个圆的圆心,我们可以从两个方面分析:(1)圆心在弦的中垂线上;(2)圆心是直径的交点。【例2】下列命题正确的是().【例3】填空:⑴一条弦把圆分成两部分,则劣弧所对的圆心角的度数是;⑵等边△ABC内接于⊙O,∠AOB=度。4、判定一个点P是否在⊙⊙O的半径为R,OP=d,则有:d>ró点P在⊙O外;d=ró点P在⊙O上;d<ró点P在⊙O内。【例4】⊙O的半径为4cm,若线段OA的长为10cm,则OA的中点B在⊙O的______,若线段OA的长为6cm,则OA的中点B在⊙O的______。【例5】一个点到圆的最大距离为1lcm,最小距离为5cm,则圆的半径为______。【例6】P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有()A4个B8个C12个D16个5、三角形的外接圆,外心三角形的外心:是三角形三边垂直平分线的交点,它是三角形外接圆的圆心。知识点:锐角三角形外心在三角形内部,直角三角形的外心是斜边中点,钝角三角形外心在三角形外部。三角形外心到三角形三个顶点的距离相等。相关知识:三角形重心,是三角形三边中线的交点,在三角形内部。【例7】()如图,已知△ABC内接于⊙O,∠A=45°,BC=2,求⊙O的面积。答案:2π。二、圆的性质1、旋转不变性:圆是旋转对称图形,绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合;2、圆是中心对称图形,:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对量也分别相等。3、轴对称:圆是轴对称图形,经过圆心的任一直线都是它的对称轴.【例8】(浙江)世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自生活中的图形中都有圆(如图3所示).图中的(1),(2),(3)三个图看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.⑴请问(1),(2),(3)三个图形中是轴对称图形的有,是中心对称图形的有;(用(1),(2),(3)这三个图形的代号填空)⑵请在图(4),(5)的两个圆内,按要求分别画出与上面图案不重复的图案(草图),(