文档介绍：新人教版·数学·八年级(上)(一)(一)平方差因式分解教学设计复习:)4m²n-:.(a+2)(a-2);2).(x+2y)(x-2y)看谁做得最快最正确!=2mn(2m-1)=a2-4=x2-(一)(一)平方差因式分解教学设计a²-b²=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²整式乘法二、新课讲解文字叙述:两个数的平方差,(一)(一)平方差因式分解教学设计观察平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点?(1)左边是二项式,每项都是平方的形式,,并且这两个数又都可以写成平方的形式,那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.(2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,(一)(一)?如果能分解,分解成什么?①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2能,x2-y2=(x+y)(x-y)能,-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x)不能不能【跟踪训练】(一)(一)平方差因式分解教学设计你能把下列的数或式写成幂的形式吗?(1)4x2=()2(2)x2y2=()2(3)a4=()(一)(一)平方差因式分解教学设计解:1)203²-197²用平方差公式进行简便计算:1)203²-197²=(203+197)(203-197)=400×6=(一)(一)平方差因式分解教学设计(1)中的2x,(2)中的x+p相当于平方差公式中的a;(1)中的3,(2)中的x+q相当于平方差中的b,这说明公式中的a与b可以表示一个数,也可以表示一个单项式,(1)4x2-9=()2-()2=()()a2-b2=(a+b)(a-b)(2)(x+p)2-(x+q)2=[()+()][()-()]a2-b2=(a+b)(a-b)=(2x+p+q)(p-q)2x32x+32x-3x+px+px+qx+q=(x+p+x+q)(x+p-x-q)(一)(一)平方差因式分解教学设计例分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了(1)x4-y4(2)a3b-ab分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)=(x2)2-(y2)2(2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,(一)(一)平方差因式分解教学设计小结:(或)两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数,也可以是单项式或多项式,应视具体情形灵活运用。,应先提取公因式,然后再进一步分解因式。,要注意每一个因式的形式要最简,直到不能再分解为止。,(一)(一)平方差因式分解教学