文档介绍：第二章 、数制进位计数制:用少量的数字符号(也称数码),按先后次序把它们排成数位,由低到高进行计数,计满进位,这样的方法称为进位计数制基数:进位制的基本特征数,即所用到的数字符号个数。例如10进制:0~9十个数码表示,基数为10,权:进位制中各位“1”所表示的值为该位的权常见的进位制:2,8,10,16进制1)十进制(Decimal)基数:10;符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9计算规律:“逢十进一”或“借一当十”并列表示:N10=dn-1dn-2••••••d1d0d-1d-2••••••d-m十进制数的多项式表示:N10=dn-1×10n-1+dn-2×10n-2+••••••d1×101+d0×100+d-1×10-1+d-2×10-2+••••••d-m×10-Mm,n为正整数,其中n为整数位数;m为小数位数。Di表示第i位的系数,:=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2注:等式左边为并列表示法等式右边为多项式表示法2)二进制(Binary)基数:2符号:0,1计算规律:逢二进一或借一当二二进制的多项式表示:N2=dn-1×2n-1+dn-2×2n-2+••••••d1×21+d0×20+d-1×2-1+d-2×2-2+••••••d-m×2-m其中n为整数位数;m为小数位数。Di表示第i位的系数,)十六进制(Hexadecimal)基数:16符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F计算规律:逢十六进一或借一当十六二进制的多项式表示:N16=dn-1×16n-1+dn-2×16n-2+••••••d1×161+d0×160+d-1×16-1+d-2×16-2+••••••d-m×16-m其中n为整数位数;m为小数位数。Di表示第i位的系数,()16的表示()16=2×162+12×161+7×160+1×16-1+15×16-22、进位计数制之间的转换1).R进制转换成十进制的方法按权展开法:先写成多项式,=dn-1dn-2••••••d1d0d-1d-2••••••d-m=dn-1×Rn-1+dn-2×Rn-2+••••••d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+d-2×R-2+••••••d-m×R-m例如:写出()2,(237)8,(10D)16的十进制数()2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+4+1+=(237)8=2×82+3×21+7×20=128+24+7=159(10D)16=1×162+13×160=256+13=2692)十进制转换成二进制方法一般分为两个步骤:整数部分的转换除2取余法(基数除法)减权定位法小数部分的转换乘2取整法(基数乘法)