文档介绍：:..用三线摆测量转动惯量用三线摆测转动惯量转动惯量是刚体转动惯性的量度,它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对于形状简单的均匀刚体,测出其外形尺寸和质量,就可以计算其转动惯量。对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体,通常利用转动实验来测定其转动惯量。为了便于与理论计算值比较,实验中的被测刚体均采用形状规则的刚体。一、;;-1A三线摆实验仪、DHTC-3B多功能计时器、水准仪、卷尺、游标卡尺、物理天平及待测物体等。、三线摆介绍图1是三线摆示意图。上、下圆盘均处于水平,悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座(图中未画出)支承着。三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。拨动转动杆就可以使上圆盘小幅度转动,从而带动下圆盘绕中心轴OO'作扭摆运动。当下圆盘的摆角θ很小,并且忽略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响时,根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴OO'的转动惯量为图1三线摆示意图(1)式中,m0为下圆盘的质量;r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离;H0为平衡时上下圆盘间的垂直距离;T0为下圆盘的摆动周期,g为重力加速度。-2。将质量为m的待测刚体放在下圆盘上,并使它的质心位于中心轴OO'上。测出此时的摆动周期T和上下圆盘间的垂直距离H,则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J1为(2)待测刚体对中心轴的转动惯量J与J0和J1的关系为J=J1-J0(3)利用三线摆可以验证平行轴定理。平行轴定理指出:如果一刚体对通过质心的某一转轴的转动惯量为Jc,则这刚体对平行于该轴、且相距为d的另一转轴的转动惯量Jx为Jx=Jc+md2(4)式中,m为刚体的质量。实验时,将二个同样大小的圆柱体放置在对称分布于半径为R1的圆周上的二个孔上,如图2所示。测出二个圆柱体对中心轴OO'的转动惯量Jx。如果测得的Jx值与由(4)式右边计算得的结果比图2二孔对称分布较时的相对误差在测量误差允许的范围内(≤5%),则平行轴定理得到验证。四、实验任务1、用三线摆测定下圆盘对中心轴OO'的转动惯量和圆柱体对其质心轴的转动惯量。要求测得的圆柱体的转动惯量值与理论计算值(,r1为圆柱体半径)之间的相对误差不大于5%。2、用三线摆验证平行轴定理。五、实验注意事项1、测量前,根据水准泡的指示,先调整三线摆底座台面的水平,再调整三线摆下圆盘的水平。测量时,摆角θ尽可能小些,以满足小角度近似。防止三线摆在摆动时发生晃动,以免影响测量结果。2、测量周期时应合理选取摆动次数。对三线摆,测得R、r、m0和H0后,由(1)式推出J0的相对误差公式,使误差公式中的2∆T0/T0项对∆J0/J0的影响比其它误差项的影响小作为依据来确定摆动次数。估算时,∆,时间测量误差∆,∆R、∆r和∆H0可根据实际情况确定。六、实验步骤1、测量下圆盘的转动惯量J0(1)测量上下圆盘悬点离各自圆盘中心的距离r和R;用游标卡尺测量上圆盘各悬点间距离b1、b2、b3;用游标卡尺测量下圆盘各悬点间距离a1、a2、a3;则,;(2