文档介绍：求极限的方法总结--小论文求数列极限的方法总结数学科学学院数学与应用数学08级汉班**指导教师****摘要数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题,本文通过归纳和总结,从不同的方面罗列了它的几种求法。关键词数列极限、定义、泰勒公式、无穷小量极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法可谓是多种多样,通过归纳和总结,我们罗列出一些常用的求法。求数列极限的最基本的方法还是利用数列极限的定义,也要注意运用两个重要极限,其中,可以利用等量代换,展开、约分,三角代换等方法化成比较好求的数列,也可以利用数列极限的四则运算法则计算。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理,在求的时候要重点注意运用。泰勒公式、洛必达法则、黎曼引理是针对某些特殊的数列而言的。还有一些比较常用的方法,在本文中都一一列举了。﹛Xn﹜是一个数列,a是实数,如果对任意给定的〉0,总存在一个正整数N,当n〉N时,都有<,我们就称a是数列{Xn}::1/n!=1/n(n-1)(n-2)…1≤1/n令1/n<,则让n>即可,存在N=[],当n>N时,不等式:1/n!=1/n(n-1)(n-2)…1≤1/n<成立,、差、积、商形式的函数求极限,:求,:分子分母均为无穷多项的和,应分别求和,再用四则运算法则求极限,原式=,,当n>N时,有Xn≤Yn≤Zn,且,:求{}:对任意正整数n,显然有,而,,,此时解:若有,,并求其极限。证: 令,易知{}递增,且我们用归纳法证明≤2. 显然。若≤2 则。故由单调有界原理{}收敛,设→,则在中两边取极限得即解之得=2 或=-1 明显不合要求,舍去,从而 ,:求极限解:S=设=则有S<S2=S*S<S*=而,再由夹逼性定理,得=,.例7:求解:原式=:求解:当的时候,,.而此时,,所以原式=:求解:是待定型.=:求解:=设,则在[0,1]内连续,所以,所以原式=