文档介绍：八年级数学上知识点****题+答案(一)三角形部分一、:不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△,顶点B所对的边AC可用b表示,:(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;(2)三角形是一个封闭的图形;(3)△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的△、(1)三角形按边分类:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形(2)三角形按角分类:3、。注意:(1)三边关系的依据是:两点之间线段最短;(2)围成三角形的条件是:、和三角形有关的线段:(1)三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段表示法:1、AD是△、BD=DC=、AD是DABC的中线;注意:①三角形的中线是线段;②三角形三条中线全在三角形的内部;③三角形三条中线交于三角形内部一点;④中线把三角形分成两个面积相等的三角形.(2)三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角与交点之间的线段。表示法:1、AD是△ABC的∠、∠1=∠2=∠、AD平分ÐBAC,交BC于D注意:①三角形的角平分线是线段;②三角形三条角平分线全在三角形的内部;③三角形三条角平分线交于三角形内部一点;(3)三角形的高三角形的高:从三角形的一顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,表示法:1、AD是△ABC的BC上的高。2、AD⊥BC于D。3、∠ADB=∠ADC=90°。4、AD是△ABC的高。注意:①三角形的高是线段:高与垂线不同,高是线段,垂线是直线。②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在三角形外;③三角形三条高所在直线交于一点.(而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。)4、三角形的内角和定理定理:三角形的内角和等于180°.推论:直角三角形的两个锐角互余。5、三角形内角外角的关系:(1)三角形三个内角的和等于180°;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)、三角形的外角的定义:三角形一边与另一边的延长线组成的角,:每个顶点处都有两个外角,:∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角,且∠ACD=∠BCE,所以说一个三角形有六个外角,但我们每个一个顶点处只选一个外角,(1)三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和.(2):(1)它不相邻的内角不容忽视;(2)作CM∥AB由于B、C、D共线∴∠A=∠1,∠B=∠∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠∠ACD>∠A.∠ACD>∠B。8、(1)多边形的定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180°多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的外角和:多边形的内角和为360°。多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。(2)n边形共有条对角线。(2)正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。9、.三角形的稳定性:三角形的三边长确定,则三角形的形状就唯一确定,:(1)三角形具有稳定性;(2)四边形没有稳定性。(3)多边形没有稳定性。二、,于D,E是AD上一点。求证:证明:由AD⊥BC于D,可得∠CAD=∠ABC又则可证即说明:在角度不定的情况下比较两角大小,如果能运用三角形内角和都等于180°间接求得。,∠C=2∠B,则∠B的范围是():因为