文档介绍：初一数学上册知识点总结初一数学上册知识点总结(一)有理数及其运算复****一、有理数的基础知识1、三个重要的定义:(1)正数:像1、、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数;(3)、有理数的分类:(1)按定义分类:(2)按性质符号分类:3、数轴数轴有三要素:原点、正方向、,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,、相反数如果两个数只有符号不同,,互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两则,、绝对值(1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.(2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:(3)两个负数比较大小,、有理数的运算1、有理数的加法(1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.(2)有理数加法的运算律:加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;、有理数的减法(1)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.(2)有理数减法常见的错误:顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的****惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数.(3)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;3、有理数的乘法(1)有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0.(2)有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac.(3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;、有理数的除法有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,、有理数的乘法(1)有理数的乘法的定义:求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特殊乘法运算,记做“”其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘以a,乘方的结果叫做幂.(2)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算(1)进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要注意灵活运用运算律简化运算.(2)进行有理数的混合运算时,应注意:一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要注意观察,灵活运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算能力.(2)整式的加减复****代数式单项式系数次数多项式整式项合并同类项同类项去括号、添括号法则列代数式整式加减法丰富的问题情景(3)一元一次方程复****一、方程的有关概念1、方程的概念:(1)含有未知数的等式叫方程.(2)在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,系数不为0,、等式的基本性质:(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,=b,则a+c=b+c或a–c=b–c.(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),=b,则ac=bc或(3)对称性:等式的左右两边交换位置,=b,则b=a.(4)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c,、解方程1、移项的有关概念:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,,,把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边,、解一元一次方程的步骤:(1)去分母等