文档介绍：初中数学课堂教学案例分析初中数学课堂教学案例分析一、教学案例实录教学过程: 1****旧引新⑴在⊙O 上, 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接, 得到的是什么图形? 这个图形与⊙O 有什么关系? ⑵由圆内接三角形的概念, 能否得出什么叫圆的内接四边形呢( 类比)? 2. 概念学****什么叫圆的内接四边形? ⑵如图 1, 说明四边形 ABCD 与⊙O 的关系。 3. 探讨性质⑴前面我们已经学****了一类特殊四边形---- 平行四边形, 矩形, 菱形, 正方形, 等腰梯形的性质, 那么要探讨圆内接四边形的性质, 一般要从哪几个方面入手? ⑵打开《几何画板》, 让学生动手任意画⊙O 和⊙O 的内接四边形 ABCD 。( 教师适当指导) ⑶量出可试题的所有值( 圆的半径和四边形的边, 内角, 对角线, 周长, 面积), 并观察这些量之间的关系。⑷改变圆的半径大小, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? ⑸移动四边形的一个顶点, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? 移动四边形的四个顶点呢? 移动三个顶点呢? ⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?( 让学生回答) 4. 性质的证明及巩固练****证明猜想已知: 如图 1, 四边形 ABCD 内接于⊙O 。求证:∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。⑵完善性质①若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢? ②圆的内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补, 并且任何一个外角都等于它的内对角。⑶练****已知: 在圆内接四边形 ABCD 中, 已知∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求∠B,∠C,∠D 的度数。②已知: 如图 3, 以等腰△ABC 的底边 BC 为直径的⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE, 求证:DE∥BC 。( 演示作业本) 5. 例题讲解引例已知: 如图 4,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线, 它与△ABC 的外接圆交于点 D 。求证:DB=DC 。( 引例由学生证明并板演) 教师先评价学生的板演情况, 然后提出, 若将已知中的“ AD 是△ABC 中的∠BAC 的平分线”改为“ AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线”, 又该如何证明? 引出例题。例已知: 如图 5,AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线, 与△ABC 的外接圆交于点 D, 求证:DB=DC 。 6. 小结: 为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象, 让学生组成小组, 从概念, 性质, 方法, 特殊性进行讨论, 然后对讨论的结果进行归纳。⑴本节课我们学****了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质, 要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念, 理解圆内接四边形的性质定理; 并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。⑵我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质, 在这一过程中用到了许多数学方法( 实验, 观察, 类比, 分析, 归纳, 猜想等), 同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题, 提高我们的数学实践能力与创新能力。 7. 作业⑴如图 6, 在等腰直角△ABC 中,∠C=90°, 以 AC 为弦的⊙O 分别交 BC,AB 于 D