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第卷第齐齐哈尔大学学报...
年月,
数学解析方法在教育心理学上的应用研究
宋伟明,贾丽华,左春玲,陈朝晖
济齐哈尔大学化工与化学工程学院,黑龙江齐齐哈尔
摘要’:本文采用精确的数学解析式描述环境对学****者的愉快感和兴趣度的影响,以及硅此导致的学****者情绪水平的
变化规律,,形成了一个激发学****br/> 者饱满情绪为评价指标的教学理念。
关键词:数学解析;环境;情绪;教育心理学
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:——
利用数学解析的严密性描述心理学问题。心理学中通常用图形进行概念描述,按照拓扑学理解这些图
形,这种方法仅仅能对心理事实作一种概念描述。数学解析有别于其他描述方式,如普通语言符号,因为
数学解析属于以单义方式互相联系的概念系统,这些联系的明确性,使得数学解析系统与心理功能体系之
间具有较优良的同构性。写出统一的数学解析公式,便于对问题的全面和细致的研究,深人浅出,分析透
彻,兼备启发性和实用性。数学解析在心理学上的应用,其意义不亚于物理学中的数学描述。本文的层次
结构:首先,用文字叙述问题,分析问题关键性的特征。其次,建立数学模型,实现数学模型与心理问题
的同构关系。最后,讨论数学模型和它的解。
夏洛蒂·彪勒模型
曾经用图来说明熟知程度与学****者\ /
熟棼的伸趺好奇熟口
的愉快程度和兴趣程度之间的关系。这类图示的特征是, / \
物体/事件或行为的定性类别形成的相互关系,它只是抽
熟棼的熟的
象关系的图解说明,没有对具体情境的定量描。
数学解析式模型图模型
在完全不熟悉或完全熟悉的环境中,
时,人的士气才能高涨起来,以概念“势气度”刻画这种高涨的情绪。以横坐标表示对环境的熟悉程度,将这
种性质按着模糊数学的方法定量地映射到实数域的卜,,原点在由已知刚好能推测未知的位置上。这
点上,人的情绪是最高涨的。假设势气度符合正态分布规律,在原点【处为,我们改造正态分布密度函数的
高斯方程给出势气度的数学解析表达式:厂
对应于环境熟悉度在的实数域的卜,上的刻画,给出愉快度的数学解析表达式:
同理,给出兴趣度的数学解析表达式:厂一
气势度/与愉快度/和兴趣度的关系通过中的与的加权系数口和
中的加权系数给出一,是表征愉快度和兴趣度对气势度的决定作用的决定作用。
收稿日期:—
作者简介:宋伟明一,女,黑龙江省大庆市人,博士,教授,研究方向:应用化学,高等教育理沧,:
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第期数学解析方法在教育心理学上的应用研究· ·
∈,。。是表征环境特性的一个系数,其值越大,高涨情绪的分布范围越小。
算例分析
采用数学软件进行计算,首先对加权系数进行赋值,然后以函数曲线的形式给出计算结果‘。
、
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兴趣度/、/ 。.‘’\/\
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愉姨度
图学****者情绪状态的环境影响模型
由已知刚好能推测未知的位置上,在这点人的情绪是最高涨的。在