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方程的正整数解
谢守波
齐齐哈尔大学理学院,黑龙江齐齐哈尔
摘要:利用同余、因式分解等初等方法证明不定方程除,外无其他正整数解。
关键词:因式分解;整数解;同余
:,山
.
:;;
利用同余等初等方法证明并给出了方程
一的全部正整数解. 一吐⋯一】数,因此,
定理方程只有正整数解所以不整吐⋯,≤≤一,因此。,。一,因
和。】此有·或。一。
由前证可知或
证明:一为奇数时不整除⋯一
时,显然等式成立; 故有,, 但当≥,≥时‘,
时,由方程给出当时,显然不成立,由给故口不整除且不整除,也就是说
≥时原方程无解。
,因此是奇数时,方程只有一组解。出,经验证知是一个解。
二为偶数时,设,,不整除如果≥,由归纳法可知,因而综合上面得,原方程的全部正整数解为:
当时,原方程可写成】无解,所以时原方程只有一个解. ,
参考文献
下面证明≥时原方程无解,当≥时原
】北京:高等教育出版社,
由于最大公因式,, 方程可化为
.
因此有或。一
】【】⋯】【潘承洞,】.北京:高等教育
又因为~。
。】一】出版社..
⋯一】
作者简介:谢守波一,男,黑龙江齐齐
“⋯】由于为奇数,且≤≤一时寿为偶
哈尔人,讲师,从事初等数论,拓扑研究。
且。一。⋯】莹
培养中职生数学学****兴趣的几点认识
易锋
株洲一职,湖南株洲
摘要:兴趣是最好的老师。中职学生数学基础相对较差,数学学****能力普遍较弱,许多学生因此丧失了兴趣,甚至放弃了对数学的学****要想
改变这种状况,教师必须在教学中唤起、激发和稳定学生的学****兴趣。
关键词:中职生;数学兴趣;唤起兴趣;激发兴趣;稳定兴趣
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师”。可见一个这样的情境。教师说:有一笔交易,第一天, 题,平时尽量与他们多聊天,了解他们的思想动
兴趣对于学****的重要意义:兴趣是学****的直接动用万元换你一分钱,第二天又用万元换你态。发现他们其实还是想学好只是不会学,因此
力,有了兴趣就有了学****的愿望、动机和方向。因分钱,第三天还是用万元换你四分钱,依次我利用晚自****时间对他们以前没有掌握的知识
此,这样培养学生的数学学****兴趣和激发学生的类推,以后每天用万元换的钱是前一天的重新讲解,并设计一些简单的、自己能够完成的
内在动因呢根据教育学和心理学的教育理论以倍,最少换一个月。如果是你,你愿意换吗通过练****题,然后在全班面前表扬,他们受到了鼓舞,
及多年的中职数学教学经验。在培养中职学生的这样一问,学生强烈的求知欲望已经成为一种求感受到成功的喜悦,因此,成绩也提高了,兴趣便
数学学****兴趣可进行如下尝试: 知的“自我需要”,为学****新知识创设了良好的氛自然而然的增强了。
从培养学生情感人手,唤起学****兴趣围并奠定了基础。实践证明,如果教师对教学工作满腔热情以
教学活动是师生双方情感和思维交流的过所有新知识的学****都以相关问题情境的研及对教育有高度的责任感即爱每一个学生,那么
程,师生关系直接影响学生的情感、意志和认知究作为开始。它们是学生了解和学****这些知识的就能帮助学生树立好数学学****的信心和培养学
活动。教师必