文档介绍：《指数函数·幂函数·对数函数增长的比较》例题:例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多 回报10元;方案三:,以后每天的回报比前 一天翻一番。请问,你会选择哪种投资方案呢?思考投资方案选择原则:比较三种方案每天回报量哪个方案在某段时间内的总回报量最多,我们就在那段时间选择该方案。(2)比较三种方案一段时间内的总回报量投入资金相同,回报量多者为优解:设第x天所得回报为y元,则方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回 报10元; y=10x(x∈N*)方案三:,以后每天的回报比前一天翻一番。 y=×2x-1(x∈N*)方案一:每天回报40元;y=40(x∈N*)三种方案的回报情况图112-1从每天的回报量来看: 第1~4天,方案一最多: 每5~8天,方案二最多: 第9天以后,方案三最多;有人认为投资1~4天选择方案一;5~8天选择方案二;9天以后选择方案三?画图累积回报表结论投资1~6天,应选择第一种投资方案;投资7天,应选择第一或二种投资方案;投资8~10天,应选择第二种投资方案;投资11天(含11天)以上,应选择第三种投资方案。=ax(a>1),对数函数y=logax(a>1)和幂函数y=xn(n>0)在区间(0,+∞)上的单调性如何?,其增长速度是有差异的,我们怎样认识这种差异呢?探究(一):特殊幂、指、对函数模型的差异对于函数模型:y=2x,y=x2,y=log2x其中x>=log2xy=x2y=2xx思考1:观察三个函数的自变量与函数值对应表,这三个函数增长的快慢情况如何?…-………=2xy=x2y=log2x思考2:对于函数模型y=2x和y=x2,观察下列自变量与函数值对应表:当x>0时,你估计函数y=2x和y=x2的图象共有几个交点?