文档介绍：CULTURE
王荣伟/ 文
学习绘画总是先从最单纯的几何体开始逐渐在一个犹太家庭年举家迁往巴黎曼德尔布
过渡到静物人像风景等更复杂的景象也许几何研罗特受的教育虽然很不正规但他在高等教育数学
究采用的也是相同的策略吧欧式几何对标准几何考试中成功地靠几何直觉掩盖了自己训练的缺乏
体的研究已臻完美然而大自然创造的复杂真实不管给出什么解析问题他几乎总可以用脑海中的
物体却仍然是数学前辈们的知识无法描画自如的形象加以思考给出一个图形他可以设法变换它
这些具有无限复杂特性的图形或物体曾被数学家改变它的对称使它更为和谐他的变换往往直接
们痛苦的称作怪物弃置一边不加研究人类进导致问题的解决年他接受IBM沃森研究中
步的脚步不会终结总有一天数学家们一直奉行的心的聘请开始他的异国科学研究生涯他最大的
鸵鸟主义会被打破他是谁又是怎样打破资本就是一般人所没有的对图形超乎寻常的感悟
能力
直面怪物的天才自年发表上述文章后曼德尔布罗特于
年在法兰西学院讲学期间提出分形几何学思
年科学杂志上一篇论文终于开始了想认为分形几何学可以处理自然界中那些极不规
数学家们正视无限复杂性的步伐这篇论文的则的构型由于不规则现象在自然界是普遍存在的
题目是英国的海岸线有多长论文给出的答案
是取决于你的尺子为什么因为当你用一把固
定长度的直尺来测量时对海岸线上两点间的小于
尺子长度的曲线只能用直线来近似因此测得
的长度并不精确类似的用更小的尺子来量度我
们还会发现仍然有无数更小的曲线只能近似无法
测量随着你不停地缩短你的尺子你发现的细小
曲线就越多你测得的曲线长度也就越长如果尺
子小到无限测得的长度也可以是无限
如果问题仅止于此那么这篇论文不但没什么
意义而且还有点无聊了但是作者发现海岸
线的长度有着极有规律之处那就是海岸线长度
的某次幂与尺子长度成正比这里意味着海岸线中
蕴藏着无限自相似性就是说任意一段海岸线就
像是整个海岸线按比例缩小的结果遵循相似的规
律
这篇文章开始了一种崭新理论的萌芽
这种理论就是分形学这位天才作者就是法曼德尔布罗特
裔美国人曼德尔布罗特
说曼德尔布罗特是位天才一点不夸张他出生
星际交流我希望编读往来栏目的问题能够更加广泛一点
福建省厦门市翔安新兴街559号洪一顺
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因此分形几何学将成为研究许多物理现象的有力工分形几何最主要的特征分形科学第一次把无限复
具年曼德尔布罗特最早使用了fractal 分杂性用图像表现出来从而为研究掌握它们指出
形一词来描述他的新理论紧接着于和了道路
年又分别出版了分形形机遇与维数自然另一翼则是分维欧氏几何认为点是零维的
界的分形几何学这两部著作的发表标志着分形理直线是一维的平面是二维的立体是三维的但
论正式迈进了现代新兴学科之林曼德尔布罗特这是事实是自然界中经常存在不是整数维的情况
位天才也由此享受到了崇高的声誉我们可以用著名的曲线来说明分维首先作
一条直线然后在直线的中央作一个等边三角形
新思维的两翼于是直线变得复杂一些然后再在每一条线段
的中央分别作一个等边三角形这条直线变得更加
两翼齐飞打垮对手分形几何直面怪