文档介绍：新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题知识框图朱国林检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,这是在草稿纸上完成或心里完成的,并写出答案以及答,这是在试卷上完成的解方程:求出未知数的值列方程:根据相等关系列出方程设未知数:设哪一个量为未知数x,以好列方程为原则审题:分析题意,找出数量关系,尤其是等量关系列方程解实际问题的一般过程工程问题:一般设总工作量为“1”年龄问题:抓住年龄增长的特点,一年一岁,人人平等数字问题:设间接未知数,注意数如何用字母表示出来折扣与利润问题:一元一次方程的应用去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数解方程的步骤分母为小数的方程:先将小数变为整数,然后再去分母和差倍分问题:可以从题目中看出明确的等量关系分母为整数的方程:两边同乘最小公倍数,去分母浙教版教材中方程的类型:一元一次方程的解法解方程:求方程解的过程等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0),所得的结果仍是等式浙教版教材中应用题类型课外拓展应用题类型等式的性质1:等式的两边加上(或都减去)同一个数或式,所得的结果仍是等式方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解定义:方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次的方程等式的基本性质一元一次方程一元一次方程分配问题:等量关系为“全部数量=各个部分数量之和行程问题:包括相遇问题和追及问题、顺风与逆风问题等积问题:利用面积相等或体积相等列方程调配问题:将A调往B等形成新的数量关系储蓄问题:要弄清利息、利息税、本利和等概念重叠问题:借助于韦恩图列方程,主要有人数重叠或面积重叠 关于一元一次方程概念的拓展教材中的概念:方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次的方程是一元一次方程,那么x+2=x+3是一元一次方程吗?从概念上来看,是一元一次方程,但稍作变形,就是2=3,是不是觉得很可笑?因此,一元一次方程的概念应该是:方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次,并且能变形为ax=b(a≠0,a、b均为常数)的方程是一元一次方程,也就是说,一元一次方程一定只有一个解。关于用方程解应用题的秘诀:相关条件设未知数,剩余条件列方程考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题,只能以选择题的形式出现考点三、解一元一次方程考点四、列一元一次方程解与实际生活无关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)将考点与相应****题联系起来考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用1、下列等式中是一元一次方程的是()=y-(x-1)=-2x--2=、在方程,,,中一元一次方程的个数为( ) 、如果是一元一次方程,那么,方程的解为。(特别注意)考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题,只能以选择题的形式出现1、已知等式,则下列等式中不一定成立的是()(A)(B)(C)(D)2、解方程,去分母,得()(A)(B)(C)(D)3、下列方程变形中,正确的是()(A)方程,移项,得(B)方程,去括号,得(C)方程,未知数系数化为1,得(D)方程化成考点三、解一元一次方程(1);(2)1-22x+3=-32x+1;(3);(4)+x=.考点四、列一元一次方程,解与实际生活无关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)1、方程与方程的解相同,、已知5x+3=8x-3和=这两个方程的解是互为相反数,则a=.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4,、若3x+2与-2x+1互为相反数,则x-、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,它们的和是12,、写出一个以x=-为解的一元一次方程7、小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:,怎么办呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是() 、已知是方程的根,求代数式的值.★★★已知关于的一元一次方程的解为,、列一元一次方程解与实际生活有关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)1、日历上竖列相邻的三个数,它们的和是39,则第一个数是() 、有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则还有