文档介绍：一次函数与一元一次不等式练一练:如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0,引入x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时,函数y=x-2的值是-------1当x=4,函数y=x-2的值是--------2思考:当x为何值时,函数Y=x-2对应的值大于0?上节课我们用函数观点,从数和形两个角度学****了一元一次方程求解问题。思考:(1)问题1与问题2有什么关系?两个问题实际上是同一个问题,虽然结果一样,但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4>0的解集,解得X>2,是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值大于0时,自变量X的取值,是通过列不等式2x-4>0求解,解得X>2,是从函数的角度进行求解。问题2:自变量为何值时,函数y=2x-4的值大于0?问题1:解不等式2x-4>0探究:我们从函数图象来看看:画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出,当x>2时,这条直线上的点在x轴的上方,即这时y=2x-4>0。所以2x-4>0的解集为x>2试一试求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。求不等式3x+8>0的解集。(1)解不等式3x-6<0,可看作(2)“当自变量x取何值时,函数y=3x+8的值大于0”可看作(根据一次函数与不等式的关系填空):-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)练****利用y=的图像,直接写出:y25xy=x+5X=2X<2X>2X<(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)求ax+b>0(或<0)(a,b是常数,a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0(或小于0)时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0(或<0)(a,b是常数,a≠0)的解集一次函数与一元一次不等式的关系可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方,解法一:化简得3x-6<0,画出直线y=3x-6,即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为x<+4<2x+10yx-620Y=3x-6尝试:解法二:画出函数y=2x+10y=5x+4图象从图中看出:当x<2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2