文档介绍：人教版小学数学五年级(下册)各单元【知识点】第一单元《观察物体》一、常见的运用1、从不同的方位观察物体,看到的形状可能是不同的;2、不管从哪个方位观察,一次最多只能看到物体不同的三个面。(例如:观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。)3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候,这些面都是相邻的面;不可能从某一方位同时看到物体相对的面。4、正确辨认方位的方法:正面,上面和侧面(左、右)是相对于观察者而言的,以观察者所站的位置来确定。5、正确从固定方位观察物体的方法:观察物体时,视线要与被观察物体的表面垂直。二、运用成语巧计、记观察物体的规律1、一叶障目,八面来朋:根据从一个方向观察到的平面图形拼摆立体图形,有多种不同的摆法。,聚成一体:根据从三个不同方向观察到的平面图形有且只有1个立体图形。第二单元《因数和倍数》因数和倍数关系。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。用字母表示:数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)因数和倍数是互相依存的,不能单独存在。2、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。整数与自然数的关系:整数包括自然数。3、因数、倍数也可以这样理解:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。例:12÷6=2;12是6的倍数,6是12的因数。二、找一个数的因数的方法。1、例如18的因数有哪些,根据因数的意义,用18除以一个整数,如果除得的商是整数而没有余数,那么这个整数就是18的因数。18÷1=18商是181是18的因数18÷2=9商是92是18的因数18÷3=6商是63是18的因数方法提示:上面找18的因数时,用18逐除以一个整数,这运用了列举法。2、怎样表示一个数的因数。方法一、列举法。把18的因数按从小到大的顺序排列,每个因数之间用“,”隔开,全部写完后加上“。”。18的因数有:1,2,3,6,9,18。每个因数之间用“,”隔开,全部写完后加上“。”。方法二、集合法。18的因数有1,2,3,6,9,183、30的因数有哪些?36呢?(1)30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。(2)36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。易错警示:30÷30=1,30也是30的因数36÷36=1,36也是36的因数。注意:一个数的因数是成对出现的,除平方数以外。4、个数的因数的特征是什么?(1)一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。三、找一个数的倍数的方法。1、找一个数的倍数。(1)方法一:列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。(2)方法二:列除法算式找。一个整数除以这个数,商是整数而没有余数,这个整数就是这个数的倍数。例如:怎样找2的倍数?方法一:列乘法算式找2的倍数。用2分别乘1,2,3,…,那么2,4,6…都是2的倍数,即:2与非零自然数的积都是2的倍数。2×1=2,2是2的倍数2×2=4,4是2的倍数2×3=6,6是2的倍数;方法二:列除法算式找2的倍数。根据倍数的意义,哪个整数除以2,商是整数而没有余数,这个整数就是2的倍数。如:2÷2=1,商是1,2是2的倍数4÷2=2,商是2,4是2的倍数6÷2=3,商是3,6是2的倍数一个数的倍数的表示方法:(1)列举法。(2)集合法。(1)列举法:写2的倍数时,先按从小到大的顺序依次写出几个:因为2的倍数的个数是无限的,所以要用省略号表示其他的倍数。每两个倍数之间用“,”隔开,不再列举时,也写一个“,”,然后加“…”,全部写完后加上“。”2的倍数有2,4,6…(2)集合法。每两个倍数之间用“,”隔开,按照从小到大的顺序写出几个后加上“,”,用“…”表示省略。2的倍数2,4,6…3、一个数的倍数的特征是什么?一个数的倍数的个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。四、2、3、4、5的倍数特征(1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。(2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(3)一个数的末两位数是4的倍数,这个数就是4的倍数。如:260末两位数60是4的倍数(4)个位上是0或5的数,是5的倍数。(5)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。(6)同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。(7)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。2、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等。3