文档介绍：江苏高考数学函数专题复****制卷::一是分段函数的求值问题,二是函数的性质及其应用,三是基本函数的图像和性质,四是函数图像的应用,五是方程根的问题,六是函数的零点问题。(1)了解分段函数并能简单应用;(2)理解函数的单调性,结合具体函数了解奇偶性的含义;(3)理解指数及对数函数的概念,理解指数及对数函数的单调性,掌握指数及对数函数图像经过的特殊点;结合常见的幂函数图像解决简单问题;掌握二次函数的三个表达形式,数形结合分析二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者间的关系。(4)应用函数图像,研究函数的性质;(5)由具体函数的图像,运用二分法求相应方程的近似解;(6)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系。(1)以分段函数为表示形式考查求值问题是一类基础题目,常与指对数运算结合在一起,同时也考查学生能否灵活运用分类讨论思想的解题能力。(2)以二次函数、分段函数、对数函数等为载体考查函数的性质是热点。研究函数的性质可充分利用函数的各种性质所反映的函数特点,,只有仔细审题,充分挖掘,把题目隐含的条件一一挖掘出来,综合利用性质才能达到解决问题的目的.(3)与指数及对数函数有关的综合问题的考查,以函数某个性质为核心,结合其他知识,把问题延伸,主要考查知识的综合运用和能力发展为目的.(4)函数图象的考查涉及的知识面广,形式灵活,经常以新面孔出现,在基本的初等函数图象熟练地掌握基础上,加以变换考查新函数的图象、性质等.(5)利用转化思想解决方程问题,利用函数与方程思想解决函数应用问题,利用数形结合思想研究方程根的分布问题,是高考的热点和难点,常作为压轴的选择题的形式出现。(6)函数的零点,二分法是新增内容,在高考中以选择题、填空题的形式考查的可能性较大。对于用二分法求方程的近似解应引起重视,由于步骤的可重复性,故可与程序框图相机合编写部分题目,这也是算法思想的的具体体现。解决由函数零点(方程根)的存在情况求参数的值或取值范围问题,关键是利用函数方程思想或数形结合思想,【例1】已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )【解析】由已知,得f(1)=2;又当x>0时,f(x)=2x>1,而f(a)+f(1)=0,∴f(a)=-2,且a<0,∴a+1=-2,解得a=-3【例2】设f(x)=则f(f(-2))=________. 【解析】f(x)=-2<0,f(-2)=10-2;10-2>0,f(10-2)=lg10-2=-2.【解题技巧点睛】求f(g(x))类型的函数值时,应遵循先内后外的原则,而对于分段函数的求值问题,必须依据条件准确地找出利用哪一段求解,【例3】下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )==|x|+=-x2+=2-|x|【答案】B 【解析】A选项中,函数y=x3是奇函数;B选项中,y=+1是偶函数,且在上是增函数;C选项中,y=-x2+1是偶函数,但在上是减函数;D选项中,y=2-|x|=|x|是偶函数,.【例4】若函数f(x)=为奇函数,则a=( )【解析】法一:由已知得f(x)=定义域关于原点对称,由于该函数定义域为,知a=,:∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),又f(x)=,则=,因函数的定义域内恒成立,可得a=.【例5】函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和等于(). 【解题技巧点睛】在解决与函数性质有关的问题中,如果结合函数的性质画出函数的简图,根据简图进一步研究函数的性质,就可以把抽象问题变得直观形象、复杂问题变得简单明了,对问题的解决有很大的帮助.(1)一般的解题步骤:利用函数的周期性把大数变小或小数变大,然后利用函数的奇偶性调整正负号,最后利用函数的单调性判断大小;(2)画函数草图的步骤:由已知条件确定特殊点的位置,然后利用单调性确定一段区间的图象,再利用奇偶性确定对称区间的图象,【例6】已知则()..【答案】C 【解析】根据对数函数的运算性质可知:再由指数函数为单调递增函数,因为.,,且,所以.【例7】对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )【解析】本题考查二次函数的性质和图像。f(x)==则